设p；函数
在
上是增函数，q：函数
的定义域为R．
（1）若
，试判断命题p的真假；
（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数
的取值范围．
（本小题满分16分）
设数列
的前项和为
，已知
（
）．
（1）求
的值；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第
项，……，余下的项顺序不变，组成一个新数列
，若的前
项的和为
，求证：
．
（本小题满分16分）
已知
中，内角
的对边的边长为
，且
（1）求角
的大小；
（2）若
求
的取值范围．
（本小题满分15分）
设等差数列
的前
项和为
，等比数列
的前项和为
已知数列的公比为
（1）求数列，的通项公式；
（2）求
（本小题满分15分）
已知：
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
（本小题满分14分）
某化工企业2011年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备
年的年平均污水处理费用
（万元）；（污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费）
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？