在平面直角坐标系内，动圆过定点,且与定直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）中心在的椭圆的一个焦点为,直线过点.若坐标原点关于直线的对称点在曲线上，且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.
写出解下列方程组的算法.
写出1×3×5×7的一个算法.
有一批大小不等、形状相同的工艺品，下部是一个正方体，上部是一个球体，且正方体的棱长是球半径的2倍.现要求该工艺品的体积不超过100 cm2，请设计一个算法，检验工艺品是否合格.
猎人带3只狼和3只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃掉羚羊.请你设计安全渡河的算法.
一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的算法.
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过定点
,且与定直线
相切.的轨迹
的方程；
的椭圆
的一个焦点为
,直线过点
.若坐标原点关于直线的对称点
在曲线上，且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.