已知函数，其中常数．（1）求的单调区间；（2）如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称 为与的“和谐函数”．设，求证：当时，在区间上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．
设实数满足． （1）求；（2）求展开式中含项的系数
已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且 （1）求椭圆的方程； （2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值
已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围； （Ⅲ）求证：
已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过 (Ⅰ)求椭圆C的方程， (Ⅱ)直线交椭圆C与A、B两点，求证：
已知数列满足 (Ⅰ)求数列的通项； (Ⅱ)若求数列的前n项和
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，其中常数
．
的单调区间；
在公共定义域D上，满足
，那么就称
为
与
的“和谐函数”．设
，求证：当
时，在区间
上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．
满足
．
；（2）求展开式中含
项的系数
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
过点
，且与椭圆
两点，求
的内切圆面积的最大值
的单调区间；
在区间
上恒成立，求实数k的取值范围；
交椭圆C与A、B两点，求证：
满足
的通项；
求数列
的前n项
和