在∆ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,-优题课

题文

在 $∆ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ ，且 $a^{2} = b^{2} + c^{2} + \sqrt{3} b c$ ．
（1）求 $A$ ；
（2）设 $a = \sqrt{3}$ ， $S$ 为 $∆ A B C$ 的面积，求 $S + 3 \cos B \cos C$ 的最大值，并指出此时 $B$ 的最值．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：西姆松定理

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（本题满分 8 分）解不等式组

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