如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率e=22，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A,A`两点，AA`=4． （1）求该椭圆的标准方程； （2）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两P,P`，过P,P`作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP`Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．
已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）. （Ⅰ）证明数列为等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）是否存在正整数，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
已知函数，. （Ⅰ）当，时，求的单调区间； （2）当，且时，求在区间上的最大值．
设数列满足：，，． （Ⅰ）求的通项公式及前项和； （Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，.求的通项公式，并证明：．
已知向量，，设函数，. （Ⅰ）求的最小正周期与最大值； （Ⅱ）在中， 分别是角的对边，若的面积为，求的值.
已知函数,. （Ⅰ） 求的值； （Ⅱ） 若,,求.
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．
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