如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。（1）求、的方程；（2）求证：。（3）记的面积分别为，若，求的取值范围。
一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的体积和表面积．
已知函数 （1）求； （2）求的值； （3）求
（1）函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为．求当x<0时，函数的解析式． （2）若满足关系式，求．
已知f（x）＝，． （1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数； （2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件： ①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数； ②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
已知函数 （1）求函数的定义域; （2）判断的奇偶性,并说明理由; （3）判断在上的单调性．
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的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与相交于点
，直线
分别与相交于点
。
、的方程；
。
的面积分别为
，若
，求
的取值范围。
；
的值；
．求当x<0时，函数的解析式．
满足关系式
，求
，
．
的定义域;
上的单调性．