已知函数
在[1，＋∞）上为增函数， 且
，
，
．
（1）求
的值；（2）若
在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围．
如图,
是以
为直径的⊙O上一点,
于点
,过点
作⊙O的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:
；
(2) 若
, 求
的长.
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.得到了如下列联表：
| 男性 |
女性 |
合计 |
|
| 反感 |
10 |
||
| 不反感 |
8 |
||
| 合计 |
30 |
| 男性 |
女性 |
合计 |
|
| 反感 |
10 |
||
| 不反感 |
8 |
||
| 合计 |
30 |
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析是否有百分之九十五以上的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？
（2）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.附表
| P(K2≥k) |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
| k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
如图,⊙
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙O上一点,弧AE等于弧AC,
交于点
,且
,求
的长度.
某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的
义务劳动．
(1) 求男生甲或女生乙被选中的概率
(2)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(A|B)．
已知正项数列
满足：
（1）求
的范围，使得
恒成立；
（2）若
，证明：