如图,⊙
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙O上一点,弧AE等于弧AC,
交于点
,且
,求
的长度.
已知函数f(x)＝x＋sin x.
(1)设P，Q是函数f(x)图像上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；
(2)求实数a的取值范围，使不等式f(x)≥axcos x在
上恒成立．
已知函数f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若k＝2 04，关于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．
已知函数f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，实数a，b为常数)．
(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求b的取值范围；
(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝
在(0,1]上解的个数．
已知函数f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
(1)若a＝
，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；
(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间．