设数列
满足
，
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)令
，求数列
的前
项和
．
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图1，
，
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点
分别修建与，平行的栈桥
、
，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台
。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是
，曲线段的方程是
，设点的坐标为
，记
。（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
（1）求
的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台面积
关于的函数解析式，并求出该面积的最小值
(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知函数
，数列
满足 
，
．
(1)若数列是常数列，求a的值；
(2)当
时，记
，证明数列
是等比数列，并求
．
（本小题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
已知向量
，且
.点
(1)求点
的轨迹方程
；
(2)过点
且以
为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点
两点，
，
所在的直线的斜率分别是
、
，求
的值；
（本小题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
已知向量
且与向量
夹角为
，其中A，B，C是
的内角。
（1）求角B的大小；
（2）求
的取值范围。
(本题满分18分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分)
已知函数
，其中
.
(1)当
时，设
，
，求
的解析式及定义域；
(2)当，
时，求
的最小值；
(3)设
，当
时，
对任意
恒成立，求
的取值范围.