（本小题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2-优题课

题文

（本小题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
已知向量，且.点
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点，，所在的直线的斜率分别是、，求的值；

科目数学题型解答题难度容易

相关试题

如图所示，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，

（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；
（2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由.

如图所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB、PC的中点.求证：MN⊥平面PCD.

如图所示，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P—CD—B为45°.
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求证：平面PEC⊥平面PCD；
（3）设AD=2，CD=2,求点A到平面PEC的距离.

如图所示，已知四棱锥 $P - A B C D$ ，底面 $A B C D$ 为菱形， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $∠ A B C = 60^{°}$ , $E, F$ 分别是 $B C, P C$ 的中点.

(1)证明: $A E ⊥ P D$ ;
(2)若 $H$ 为 $P D$ 上的动点, $E H$ 与平面 $P A D$ 所成最大角的正切值为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ,
求二面角 $E - A F - C$ 的余弦值.

如图所示，在斜三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC.

（1）若D是BC的中点.求证：AD⊥CC₁；
（2）过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M，若AM=MA₁，
求证：截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C.