如图所示，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平-优题课

题文

如图所示，已知四棱锥 $P - A B C D$ ，底面 $A B C D$ 为菱形， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $∠ A B C = 60^{°}$ , $E, F$ 分别是 $B C, P C$ 的中点.

(1)证明: $A E ⊥ P D$ ;
(2)若 $H$ 为 $P D$ 上的动点, $E H$ 与平面 $P A D$ 所成最大角的正切值为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ,
求二面角 $E - A F - C$ 的余弦值.

科目数学题型解答题难度中等

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如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（1）求证：平面平面；
（2）当，且时，确定点的位置，即求出的值.

已知中，角的对边分别为，且有.
（1）求角的大小；
（2）设向量，且，求的值.

已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列的前项和为，求证：.

已知函数（其中为常数）.
(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时，设函数的3个极值点为，且.证明：.

已知函数.
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)若存在实数，当恒成立，求实数的取值范围.

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