(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．已知函数，数列满足 ，．(1)若数列是常数列，求a的值；(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．
已知直线，直线经过点且与的夹角等于45°，求直线的一般方程．
已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足：为坐标原点），点的轨迹记为曲线 （1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型； （2）过点（0，1）作直线与曲线。交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围。
已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于点M、N.（1）求实数的取值范围；（2）若O为坐标原点，且.
已知集合 （1）当=3时，求； （2）若，求实数的值.
已知椭圆过点，且离心率e＝．(Ⅰ）求椭圆方程；(Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．
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，数列
满足 
，
．是常数列，求a的值；
时，记
，证明数列
是等比数列，并求
．
，直线
经过点
且与
的夹角等于45°，求直线
和
分别在直线
和
上运动，且
，动点满足：
为坐标原点），点的轨迹记为曲线
与曲线。交于不同的两点、，若对于任意
，都有
为锐角，求直线
的取值范围。
，相交于点M、N.（1）求实数
的取值范围；（2）若O为坐标原点，且
.
=3时，求
； （2）若
，求实数
的值.
过点
，且离心率e＝．(Ⅰ）求椭圆方程；(Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围．