(本小題满分13分)已知椭圆:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
.
(1)若,求
外接圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆
相交于两点
、
,设
为
上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围.
某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为O.3,响第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率是多少?
甲投篮命中率为O.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?
已知函数在
处取得极小值2.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的极值;
(3)设函数,若对于任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
已知椭圆过点
,且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线
交椭圆于不同的两点M、N,且满足
(其中点O为坐标原点),若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由.
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面
底面ABCD,且
,若E,F分别为PC,BD的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)求证:平面PDC平面PAD;
(3)求四棱锥的体积.