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题文

(本小題满分13分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点
(1)若,求外接圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点,设上一点,且满足为坐标原点),当时,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C:
(1)当m为何值时,方程C表示圆.
(2)若圆C与直线: x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.

(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,的中点.

(1)求证:
(2)若直线与平面成45o角,求异面直线所成角的余弦值.

(本小题满分12分)已知直线
(1)若直线过点(3,2)且,求直线的方程;
(2)若直线与直线的交点,且,求直线的方程.

(本小题满分10分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使.沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),的中点.根据图乙解答下列各题:

(1)求点的距离;
(2)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)如图,圆

(Ⅰ)若圆轴相切,求圆的方程;
(Ⅱ)已知,圆轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.

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