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题文

(本小題满分13分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点
(1)若,求外接圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点,设上一点,且满足为坐标原点),当时,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为O.3,响第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率是多少?

甲投篮命中率为O.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?

已知函数处取得极小值2.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的极值;
(3)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.

已知椭圆过点,且离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线交椭圆于不同的两点MN,且满足(其中点O为坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.

如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面底面ABCD,且,若EF分别为PCBD的中点.

(1)求证:平面PAD
(2)求证:平面PDC平面PAD
(3)求四棱锥的体积.

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