已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490(t-优题课

已知方程x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t⁴+9=0(t∈R)表示的图是圆.
(1)求t的取值范围;
(2)求其中面积最大的圆的方程;
(3)若点P(3,4t²)恒在所给圆内,求t的取值范围.

科目数学题型解答题难度较易

（选修4－5：不等式选讲）
设正数满足，求的最小值．

（选修4－4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，圆是以点为圆心，为半径的圆．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）求圆被直线所截得的弦长．

（选修4－2：矩阵与变换）
已知，求矩阵．

（选修4－1：几何证明选讲）
如图，AD是∠BAC的平分线，圆O过点A且与边BC相切于点D，与边AB、AC分别交于点E、F，求证：EF∥BC．

（本小题满分16分）设函数有且仅有两个极值点．
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数满足？如存在，求的极大值；如不存在，请说明理由．