（选修4－1：几何证明选讲）
如图，AD是∠BAC的平分线，圆O过点A且与边BC相切于点D，与边AB、AC分别交于点E、F，求证：EF∥BC．
(本小题满分12分)
已知直线
:
交抛物线
于
两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）求
的面积；
（Ⅱ）设抛物线在点处的切线交于点
，求点的坐标.
(本小题满分12分)
已知函数
在
时有极值．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值、最小值．
(本小题满分12分)
若数列
的通项公式
，记
．
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想
，并证明．
(本小题满分12分)
已知命题p：
，
恒成立．命题q：
使得
．若“
且
”为真，求实数
的取值范围．
(本小题满分14分)
如图所示，已知圆
，
为定点，
为圆
上的动点，线段
的垂直平分线交
于点
，点的轨迹为曲线E.
（Ⅰ）求曲线
的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
交曲线于
两点，设线段
的中垂线交
轴于点
，求实数m的取值范围.