如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB2，AA14-优题课

题文

如图，在正四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A B = 2$ ， $A A_{1} = 4$ ．点 $A_{2}$ ， $B_{2}$ ， $C_{2}$ ， $D_{2}$ 分别在棱 $A A_{1}$ ， $B B_{1}$ ， $C C_{1}$ ， $D D_{1}$ 上， $A A_{2} = 1$ ， $B B_{2} = D D_{2} = 2$ ， $C C_{2} = 3$ ．

（1）证明： $B_{2} C_{2} ∥ A_{2} D_{2}$ ；

（2）点 $P$ 在棱 $B B_{1}$ 上，当二面角 $P - A_{2} C_{2} - D_{2}$ 为 $150 °$ 时，求 $B_{2} P$ ．

科目数学题型解答题难度中等

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(II)若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数.
(I)当，且时，求的值；
(II)若存在实数，使得时，的取值范围是，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数.
(I)当时，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范围；
(II)当时,在时取得最大值,求实数的取值范围.

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