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题文

  (本题满分18分,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分)
已知函数,其中.
(1)当时,设,求的解析式及定义域;
(2)当时,求的最小值;
(3)设,当时,对任意恒成立,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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(本小题满分10分)解下列的方程、方程组及不等式组:
(1)
(2)

(本小题14分)已知直线与椭圆相交于A、B两点,
且线段AB的中点在直线上.
(1)求此椭圆的离心率;
(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上,求此椭圆的方程.

(本小题满分13分)
如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,的中点,的中点

(Ⅰ)证明:直线
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。

(本小题满分12分)
命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,命题q:实数x满足x2-x-6≤0,且q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.

( 本小题满分12分)
在数列中,
(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和

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