已知椭圆
=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点.若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围.
（本小题10分）计算下列各式的值：
（1)
；
（2)
（本小题满分12分）
已知函数
.
(1)设
，求函数
的极值；
(2)若
，且当
时，
12a恒成立，试确定
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a，b∈R)，g（x）="f(x)+" f′\(x)是奇函数。
（1）求f(x)的表达式；
（2）试论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。
函数
，
⑴求函数
的单调区间和极值；
⑵若关于
的方程
有三个不同的实根，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝—1.
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由。