已知椭圆的中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P1(
,1)、P2(-
,-
),求椭圆方程.
已知向量
，
，（
，且
为常数），设函数
，若
的最大值为1.
（1）求
的值，并求的单调递增区间；
（2）在
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.
已知数列
及其前
项和
满足：
（
，
）.
（1）证明：设
，
是等差数列；
（2）求
及
；
（3）判断数列是否存在最大或最小项，若有则求出来，若没有请说明理由.
已知：
、
、
是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）
⑴若|
|
，且
，求的坐标；
⑵若||=
且
垂直，求与的夹角θ。
设函数
(1)当
时，求函数
的最大值；
(2)令
（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
如图，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路
，另一侧修建一条观光大道，它的前一段
是以
为顶点，
轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段
是函数
，
时的图象，图象的最高点为
，
，垂足为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园
，问：点
落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？