△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5，0)、(5，0)，边AC、BC所在直线的斜率
之积为-
，求顶点C的轨迹.
在
中，角
所对的边分别为
且满足
．
（1）求角
的大小；（2）求
的取值范围.
等差数列
中，
，公差
为整数，若
，
．
(2)求前
项和
的最大值；
等差数列
中，
，公差
为整数，若
，
．
(1)求公差的值； (2)求通项公式
。
风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记做A、B、P、Q，欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得A、B两点间的距离为
米，如图，同时也能测量出
，
，
，
，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，
、
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，求直线的斜率的取值范围；
(3)在(2)的条件下，证明直线
与轴相交于定点．