△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5,0)、(5,0),边AC、BC所在直线的斜率
之积为-,求顶点C的轨迹.
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的
底面位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点.
(Ⅰ)求证:平面平面
.
(Ⅱ)求二面角的大小。
某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组,各有三名成员,现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会.
(I)求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率;
(II)求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率.
(12分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,已知=
,且最长边为
(1)求角A;(2)求△ABC最短边的长.
我们把叫做幂函数。幂函数
的一个性质是:当
时,在
上是增函数;当
时,在
上是减函数。设幂函数
。
(1)若,证明:
(2)若,对任意
,证明:
(共14分)
已知函数上为增函数.
(1)求k的取值范围;
(2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.(共12分)