设点A（，0），B（，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为.（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）若直线过点F（1，0）且绕F旋转，与圆相交于P、Q两点，与轨迹C相交于R、S两点，若|PQ|求△的面积的最大值和最小值（F′为轨迹C的左焦点）.
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为中点，是棱PC上的点，． （1）求证：平面平面； （2）若点是棱的中点，求证：平面．
已知直线L经过点，且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线L的方程．
函数在上是减函数，求实数的取值范围．
已知函数满足． （1）求的解析式； （2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
在中，已知． （1）判断的形状； （2）设O为坐标原点，，求．
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，0），B（
，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为
.
过点F（1，0）且绕F旋转，与圆
相交于P、Q两点，与轨迹C相交于R、S两点，若|PQ|
求△
的面积的最大值和最小值（F′为轨迹C的左焦点）.
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
为
中点，
是棱PC上的点，
．
平面
；
的中点，求证：
平面
．
，且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线L的方程．
在
上是减函数，求实数
的取值范围．
满足
．
的解析式；
，使
在区间
上的值域为
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由．
中，已知
．
，求
．