已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
(3)求证：
．
（本小题满分12分）椭圆
的一个顶点为
，离心率
（1）求椭圆方程；（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，若满足
，求直线
方程.
（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求
（1）两数之和为5的概率；
（2）两数中至少有一个奇数的概率；
（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15
的内部的概率．
（本小题满分10分）某校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成
绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分.下图是按成绩分组得到的频率分布表
的一部分（每一组均包括左端点数据），且第三组、第四组、第五组的频数之比依次为3：2：
1
（1）请完成频率分布直方图；
（2）请依据频率分布直方图估计考生成绩的众数；
(3)为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的
第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试
设
分别是椭圆： 
(
)的左、右焦点，过
斜率为1的直线
与该椭圆相交于P，Q两点，且
，
，
成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点M(0，－1)满足|MP|＝|MQ|，求该椭圆的方程．
已知抛物线C：
过点
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OM(O为坐标原点)的直线
，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OM与的距离等于
？若存在，求直线
的方程；若不存在，说明理由．