两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：
| 机床甲 |
10 |
9.8 |
10 |
10.2 |
| 机床乙 |
10.1 |
10 |
9.9 |
10 |
如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.
(本小题满分12分)设函数
(其中
)的图象在
处的切线与直线
平行.
(1)求
的值；
(2)求函数
在区间[0,1]的最小值；
(3)若
,
,
,且
,
试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证
明:
.
（本小题满分12分）如图，正三棱柱
所有棱
长都是
，
是棱
的中点，
是棱
的中点，
交
于点
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小（用反三角函数表示）；
（3）求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以
表示取出次品的个数. 求的分布列，期望及方差.
(本小题满分10分)已知向量
，记
（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若
，其中
，求角
（本小题共14分）已知函数
（
）.
（1）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求
；
（2）若存在
，使
，求的取值范围.