游客
题文

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柳永于词的贡献,可以说如牛顿、爱因斯坦于物理学的贡献一样,是里程碑式的。他在形式上把过去只有几十字的短令发展到百多字的长调。在内容上把词从宫词解放出来,大胆引进了市民生活、市民情感、市民语言,从而开创了市民所歌唱着的自己的词。在艺术上他发展了铺叙手法,基本上不用比兴,硬是靠叙述的白描的功夫创造出前所未有的意境。就像超声波探测,就像电子显微镜扫描,你得佩服他的笔怎么能伸入到这么细微绝妙的层次。他常常只用几个字,就是我们调动全套摄影器材也很难达到这个情景。
艺术高峰的产生和自然界的名山旁峰一样是不以人的意志为转移的。柳永自己也没有想到他身后在中国文学史上会占有这样一个重要位置。就像我们现在作为典范而临摹的碑贴,很多就是死人墓里一块普通的刻了主人生平的石头,大部分连作者姓名也没有。凡艺术成就都是阴差阳错,各种条件交汇而成一个特殊气候,一粒艺术的种子就在这种气候下自然地生根发芽了。柳永不是想当名作家而到市井中去的,他是怀着极不情愿的心情从考场落第后走向瓦肆勾拦,但是他身上的文学才华与艺术天赋立即与这里喧闹的生活气息、优美的丝竹管统和多情婀娜的女子发生共鸣。他在这里没有堕落。他跳进一个消费的陷阱,却成了一个创造的巨人。这再次证明成事成才的辩证道理。一个人在社会这架大算盘上只是一颗珠子,他受命运的摆弄,但是在自身这架小算盘上他却是一只拨着算珠的手。才华、时间、精力、意志、学识、环境通通变成了由你支配的珠子。一个人很难选择环境,却可以利用环境,大约每个人都有他基本的条件,也有基本的才华,他能不能成才成事原来全在他与外部世界的关系怎么处理,就像黄山上的迎客松,立于悬崖绝壁、沐着霜风雪雨,就渐渐于挺如铁,叶茂如云,游人见了都要敬之仰之了。但是如果当初这一粒籽有灵,让它自选生命的落脚地,它肯定选择山下风和日丽的平原,只是一阵无奈的山风将它带到这里,或者飞鸟将它衔到这里,托于高山之上,寄于绝壁之缝。它哭天下不应,喊地地不灵,一阵悲泣(也许还有如柳永那样的牢骚)之后也就把那岩石拍遍,痛下决心,既活就要活出个样子。它拼命地吸天地之精化,探出枝叶追日,伸着根须找水,与风斗与雪斗,终于成就了自己。
生命是什么,生命就是创造。是携带着母体留下的那一点信息去与外部世界做着最大程度的重新组合,创造一个新的生命。为什么逆境能成大才,就是因为在逆境下你心里想着一个世界,上天却偏要给你另外一个世界。两个世界矛盾斗争的结果你便得到了一个超乎这两个之上的更新更完美的世界。而顺境下,时时天遂人愿,你心里没有矛盾,没有企盼,没有一个另外的新世界,当然也不会去为之斗争,为之创造,那就只有徒增马齿,虚掷一生了。柳永是经历了宋真宗、仁宗两朝四次大考才中了进士的,这四次共取士916人,其中绝大多数都顺顺利利地当了官,有的或许还很显赫,但他们早已被历史忘得干干净净,而柳永至今还享此殊荣
.阅读本文第一段,回答下面的问题。
(1)  开头说“柳永于词的贡献”是“里程碑式的”。这“里程碑式的”是什么意思?表现在哪几个方面?请概括出来。
答:
(2)  从画线的句子的意思看柳永开创了一种什么样的作品样式?
答:
.阅读第二段,回答问题。
(1)  柳永曾怀着“极不情愿的心情”,从文中找出两个能说明这种“不情愿”的例证。
答:
(2)“这再次证明成事成才的辩证道理”,这“辩证道理”指是什么?
答:
.文章最后说“柳永至今还享此殊荣”,这里的“殊荣”指的是什么?
答:
.如果要概括全文的内容,下面列举的哪几项必不可少?

A.柳永在词的创作上作出了重大贡献。
B.柳永在中国文学史上占有一个重要位置。
C.柳永艺术高峰的产生是不以他的意志为转移的。
D.柳永取得成功在于他正确处理了从与环境的关系。

E.柳永勇于在逆境中奋斗,从而创造了艺术的生命。
F.柳永的文学才华与艺术天赋是他取得成就的基本条件。

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吃饭
王琼华
“我是陈宝山,老部长,您还记得我吗?”
快下班时,一个电话让我呆了一下。便想起了这个陈宝山。几年前。我曾到一个叫陈家岔的村里蹲点扶贫,有一个帮扶对象叫陈宝山。一听手机里的声音就知道是他。陈宝山当时给我留下了很深的印象,就是他这名字挺好.可家里境况太不好了。帮扶一年后.他这家还是村里一个贫困户。我回城里时很真诚地跟他说:“以后有什么困难.还可以直接来找我、.”
看来陈宝山没忘记我这个交代
也正是这样.我走出办公楼时.想到的第一件事就是要请陈宝山吃一顿饭因为我也记得陈宝山当年说过的一句话:“这人呐,一日三餐都有一碗饱饭吃就好、”我摸透了他的脾气.在进城路上他肯定不会掏钱吃饭的。看到陈宝山时.我怔了一下。哎哟.这陈宝山今天还穿了一件西装。这大概又是哪个好心人救助的吧。还不错,进城来找人知道换一件体面的衣服。我说:“宝山,我们先吃饭去。”
“好的,我已经订了包厢。”
“你订了包厢?”
他点点头说:“在粤港大酒店。我问过人,那里的海鲜做得最地道。”
“哈哈哈,想吃一回海鲜?行啦,我请你吃一回海鲜。”我不好断了人家的念头。都知道,全城要数粤港大酒店吃饭价位最高。看来这陈宝山真要把海鲜当泥鳅吃。也许陈宝山看出了一点什么,马上咧嘴一笑:“今天是我请您吃饭。”
——“好啊,你请客,我埋单!”
但这话我没说出口,因为他把我扯进了一辆小车,还是奔驰。接着,陈宝山很熟练地把车子开动起来。他见我一头雾水,便爽朗地说:“这车子是我挖到的。”一番交谈,我才知道陈宝山现在成金矿老板了。这让我立即警觉起来。平常,我最不喜欢跟这老板那老板打交道。看来陈宝山这顿饭也不是要让我白吃的。他肯定知道我一句话能让他把矿挖得更好。
陈宝山敬了我三杯酒后,见他还是没说出这进城请吃饭的原因,我便问:“宝山,要我帮什么忙呢?”
“没忙要您帮。”
“怎么啦,宝山要灌醉我才说实话?”
“我灌不醉你,这种地方牌子的酒我本来就喝不惯。不过我打听过了,您喜欢喝这牌子的酒。”
我暗暗噢了一声,有点自嘲起来:“没事还这么用心请我吃饭?你这宝山,肚子里还真能憋住话呀。”
“我这人就是这脾气,半句话也憋不住,肚子里能憋住的就是一泡尿。”
我哈哈大笑。没想到陈宝山有钱了也变得这么会说话。于是,我便回敬了三杯。见他有些醉意了,我又问:“说吧,有什么事跟我直说。”
“没事没事,我来城里就是请您这恩人吃顿饭。”
一直到吃完饭,陈宝山也没有说什么事。难道他也了解我做人的脾气吗?当他开车把我送回办公楼时,我还是问:“宝山,如果真有事,就说出来吧。看到你能赚钱了,我心里挺高兴的。”
“真没什么大事。”
“没大事,那就有小事?”
“您也知道,在村子里没人看得起我。我就是挖了一窖金子,他们也不正眼看我。村里人都敬重您,您是大领导,心肠挺好,人家还说,您这人挺随和,但不随便,听说我们县里头头来请您吃饭也没请动您。看看,能让您吃我一顿饭,我陈宝山这脸面当然风光了。嘿嘿,村里村外还有哪个老板能请动您呢?”
看到陈宝山得意的样子,我倒发呆了。没想到今天有钱的陈宝山会怀揣这么一种心态。想当年,他蔫头耷脑当人家的跟屁虫也没吭上一声……
(选自《微型小说选刊》)2009年第5期,有改动)
小说第二自然段写了“我”以前与陈宝山交往的情况,这属于什么叙述方法?就全文来看有什么作用?
文中说“难道他也了解我做人的脾气吗?’,从全文来看,“我”在“做人”方面有什么“脾气”?
如何理解“看到陈宝山得意的样子,我倒发呆了”这句话在文中的含意?
对陈宝山的这一做法,人们会有不同的看法。请谈谈你的观点,并说明理由。

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“鱼雷”闻一多
叶兆言
郭沫若对闻一多先生有个很新奇的比喻,说他虽然在古典文献里游泳,但不是作为一条鱼,而是作为一枚鱼雷,目的是批判“古代”,钻进“古代”的肚子,将“古代,炸个稀巴烂。”
闻一多的著名,是因为写新诗,因为被特务暗杀,这两件事都具有轰动效应。而容易被人忽视的,却是他的做学问,是他对古典文献所做的考订工作。
闻一多的有趣,在于他做学问的极端。大多数的时间里,他都是个地道的书虫,是在“故纸堆里讨生活”。抗战期间,西南联大的文学院落脚蒙自,闻一多在歌胪士洋行楼上埋头做学问,除了上课、吃饭,几乎不下楼,同事因此给他取名为“何妨一下楼主人”。按照我的想法:闻一多之所以会走做死学问这条路,多少和他赌气有关。
闻一多显然想让哪些老派的教授明白,新派出身的人研究古典文献不仅可能,而且会做得更出色。他身上的矛盾十分突出。一方面,他认为中国的旧书中,压根儿就没有一点值得保留的东西,声称自己深入古典,是为了和革命的人里应外合,把传统杀个人仰马翻。但是,另一方面,中国的传统文化又是那样让他如痴如醉,其痴迷程度和任何有考据癖的学者相比毫不逊色,他走的是最正统的学术道路,从训诂和史料考订下手,为一个字、一个词大坐冷板凳。
认真研究闻一多学术思想的人并不是很多,首先是个难度问题,没有点儿学问基础,根本不明白他说了些什么,考据文章对于外行来说犹如天书。今天的人性情大都浮躁,不可能像他那样陷进去。今天从事古典文献研究的人并不在少数,以研究条件而论,要比闻一多时代不知强多少倍,可惜多数人只是为研究而研究,为当教授而刻苦,学问成了吃饭的本钱,成了谋生的手段。
闻一多对神话的研究,对《诗经》《楚辞》的研究,对唐诗尤其是杜甫诗的研究,都达到了前人所未至的境界。这也许和他曾留学接受西方教育有关。他似乎一直在努力寻找蕴藏在传统中的现代根源。他计划写一本具有独到见解的《中国文学史稿》,并为此做了大量的准备工作,留下了许多未完稿的笔记。文学发展中的民间影响和外来影响,是闻一多关注的焦点,他不但研究文化人类学,而且还用弗洛伊德的心理分析理论来研究中国的原始社会。在方法上,既有最地道的朴学传统,又不缺乏世界最新的人文研究成果。朱自清先生对闻一多的评价很高,认为在古典文学研究领域,年龄相仿的专家学者,很少有人能与之相匹敌,可惜英年早逝,被暗杀时才48岁,正是最应该出成绩的年龄。
说闻一多是一名斗士,应该没有问题。他似乎对“死”有特殊的兴趣,做的是死学问,下的是死功夫,面对的是永恒的死亡。
闻一多一定非常喜欢“涅粲”这个词,在此境界,贪、嗔、痴,与以经验为根据的自我,都已灭尽,不复存在,于是达到了寂静、安稳和常在的状态。正因为如此,他才能一头扎进古典文献,在绝望中获得永生,在枯燥里获得快乐。他写诗、做学问,后来投身民主运动,都是为了获得爆发的能力。正是在这个意义上,闻一多始终是一名斗士,生命不息,战斗不止。
李公仆被暗杀以后,很多人告诉闻一多,他已经被列入黑名单,形迹可疑的特务就在他家门前闲逛,而且派人送了恐吓信进来。闻一多如果理智一些,就不会出席李公朴的追悼大会。但是他并不承认这就是中国的铁定现实,不愿意在独裁者面前低下自己高贵的头颅。在李公仆的追悼大会上,闻一多定有一种寂寞之感,他没有料到偌大的昆明,只有他一个教授来出席这样的纪念活动。
闻一多在会上的演讲成为民主的绝唱,他离开会场不久,就被暗杀在大街上。
文中说闻一多“在故纸堆里讨生活”,应如何理解这句话的含意?(4分)
闻一多在古典文学研究领域,取得了很多年龄相仿的专家学者不能与之匹敌的成就,其成就具体表现在哪些方面?请结合文本加以概括。(6分)
文章题目具有怎样的含义?在全文中有什么作用?(4分)
在谈及今天“认真研究闻一多学术思想的人并不是很多”时,作者深有感触: “今天的人性情大都浮躁,不可能像他那样陷进去。”请联系现实,结合文本,谈谈你自己的认识。(4分)

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云中谁寄锦书来
左建明
从前的情形,隔上几日到办公室去。总有那么一摞信件候在那里,信里自然鼓胀着许多的惊讶、欢喜,或许还有失望与牵挂——不管怎样,都足够一天的心潮起伏了。但是,不知从什么时日起,那桌面上竟渐渐地荒凉起来,即使半月二十天去一趟,也鲜有书信出现,惟有一些硬邦邦的印刷品,仿如戈壁滩上的石块,模也懒得去摸。于是,生活中平添了许多寂寥。
有次出差,妻子跟我说,你给我写封信吧。我说,电话这么方便,还写什么信。就没有写。兜里揣了手机,拿出来就讲,用得着再写信,再贴邮票,再往邮局跑吗?妻子的深意被我忽略了。
孩子出国读书已经两三年了,家里竟没收到过一封亲笔信。自然是因有电话。后粘上了网,有了电子邮件。现在更是方便,用上了电子语音通话,不花钱,每天晚上对着麦克风尽管聊,直聊得搜肠刮肚没话找话,几成了天气报告和烹饪交流了。
现代信息技术把时空为人制造的期待消解了。
也因此,我们再也体会不到“望穿秋水”“目尽飞雁”的诗意。遥想青春初恋时,正值朔风吹雪,戎马辽东。“系书春雁足,早晚到云中。”对于书信的期盼,大约没有谁能比过当兵的人。盼信——读信——复信,这循环往复经年不衰的美妙激情,正是人生的菁华。至今想起那包被妻子珍藏起来的两地书,耳边即刻传来列车“咔嚓——咔嚓”的车轮声,那就好像我们的专列,专为我们传书送信。
书信实在是有不可替代的品质。
你可以反复地阅读,阅读中又可生发出无穷的想象。那信纸的质地,那熟悉的字迹,那字句的删改涂抹,都令人亲切感动遐思绵绵。你甚至偶然可见信纸上轻微的汗渍,浓湿的泪痕。于是写信人的气息、心境、情感扑面而来。这时。你充分地调动起自己的记忆与想象,进而收获了一次色彩斑斓的艺术体验。对于书信,定要收藏。这比那些古玩字画等物质性收藏更为珍贵。这是真正意义上的生命与精神的收藏。旧信重读,你会发现生命从来就没有被时先的水流冲走,过去的欢乐也好,痛苦也罢,它们全被酿成了幸福。你被幸福包围着,充实而又富足。
作为语言符号,一旦将文字落在书面上,它的表达便显得更为郑重。书信的基本品质是真实。(除非将它用于阴谋,群英会蒋干中计,也正是基于对书信真实品质的信任。)书信最能切近情感、事件的本原,因而具有非同寻常的认识价值。有关“我们从哪里来”这样永恒苍凉的生命叩问,也许能从书信中获得最温暖的回应。书信既是个人清洁的经验史,又是宽广悠远的血亲网。假如你不仅仅收藏着自己的所有信件,而且还继承了父母、祖父母、曾祖父母们的书信,那真是一部精彩绝伦的家谱。如果我们妄发谵想,将此类“家谱”伸展到秦汉之前,那真正是一部伟大壮丽的画卷!有这样的参照与镜鉴,文明的脚步该是多么强健。
书信还是艺术的。它至少具备了语言和书写的艺术。为了将情感表达得强烈或含蓄,为了将事件叙述得准确且生动,为了将理性阐述得缜密与通透,等等,你必得尽其所能选择最美的语言,最美地书写。于是,许多经典的艺术从书信中诞生。《两地书》《傅雷家书》《曾国藩家书》等等,滋润着一代又一代的读者。而二王、欧、褚、柳、米等大书法家的信札则成为后人临池的范本。
这一切,是电话和伊妹儿所能替代得了的吗?
而今,城市里的电信大楼是越来越气派堂皇了,端的是人如水流车如龙。零落一隅的邮政所却日渐寒伦——但是,它门前的邮筒依然恭候着您,虽然目光已有些酸楚;那小屋里依然散发着邮票、蘸水笔和浆糊的温馨,虽然有点儿清寂。
云中谁寄锦书来,雁字回时,月满西楼。
这时候,一位退休的老邮差正乘了月色蹒跚前行。他老伴的生命正处弥留之际,他记起了从前老伴的抱怨,因为他当了一辈子邮差,却从来没给她写过一封信。现在,他终于写好了,他要到远一点的地方去发信。
解释下面两句话中加点词语的含义。
(1)我们再也体会不到“望穿秋水”“目尽飞雁”的诗意
(2)书信既是个人清洁的经验史
文中划线句“这一切,是电话和伊妹儿所能替代得了的吗?”中,“这一切”包含哪些内容?请结合文意分条概括。
文章以李清照的诗句为题,有何妙处?
文章的最后一段看似多余,实则不然。请简要分析其作用。

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房玄龄,生而为宰相
水鹿
初唐的天空,星光灿烂。
在后人看来,这些光芒属于魏征、王、尉迟敬德、李世勣……一个个激情张扬的人。他们思考、磋商、争辩,挺直了脊梁建功立业,做人成事。
然而一个被很多人忽视的问题是:这么多个性鲜明的人,最容易骄傲不服气,碰撞成灾难性的内斗和党争。
他们太需要一个没有个性、没有激情的人,来做稳压器。
这个人,就是房玄龄。他总是笑眯眯地洞明世事,又总是不吭声地隐忍委屈。皇亲李神通攻击过他,重臣萧瑀攻击过他,第一宠将尉迟敬德也攻击过他,眼看都要变成朝里的“出气筒”了,可他还是和没事人一样。他简直天生是给李世民做宰相的。
有一次房玄龄得了重病,一个口齿轻佻的小官吏开玩笑道:“宰相小病去探访有好处,如果病得快要死了,去探访也就没什么用了。”有人将这话挑唆到房玄龄那里,房玄龄对此的反应是——见到那个随众来探访自己的小官吏时,笑着调侃一句:“你都肯来看我,那我一时半会儿还死不了啊……”
房玄龄还是出名的“怕皇帝”者。急躁任性的李世民,也和大臣们一样,经常拿房玄龄当“出气筒”,越用越顺手。房玄龄照例不争辩、不顶撞,逆来顺受,道歉了事。有人因此讥讽老房“没骨气”,尤其是他身边还有傲骨铮铮的魏征作对比。其实房玄龄心里很明白,李世民是个多么骄傲的人,成天被魏征骂来骂去又不能还嘴,难免心理不平衡。那我老房做做自我牺牲吧,皇帝把气撒在我身上,总比他攒多了委屈以致决策失常要好。于是我们就看到了一次又一次心照不宣的表演:皇帝为鸡毛蒜皮的小事大发雷霆痛骂宰相,剥官落爵叫他回家待罪。房玄龄也就乖乖回家,平静地告诉家人“把房子打扫打扫,待会儿皇帝要过来接我回去”。而李世民果真就来接了,两人携手上车回宫,谁都不多说什么,好象发脾气那一幕从来就没发生过。
那些君臣的脾气,终于在性情温和、通达睿智的房玄龄手里,揉捏成方向一致、和衷共济的“合力”了。
但“老好人”房玄龄的本事绝不止于此,他有着令人惊叹的办事效率和实干能力。李世民和魏征等人通过争辩讨论定下了大政方针,房玄龄就和他选拔的一批实用性人才一起埋头苦干,去实现贞观的宏图大卷。
贞观时代,朝廷全部官员只有643人,房玄龄做了22年的宰相——除了贞观的最后一年他已过世之外——他总是日复一日处理着繁杂的日常行政事务,让一个高度精简的行政机构,发挥出强大的作用,支撑起贞观之治的日常大局。以致于李世民有时会抱怨他太过细致,警告说,身为宰相应该只管大事,把那些小事丢给下属就好。可房玄龄还是继续“我行我素”地“琐碎”着。
当时尚书省下辖的各部里,工作最繁琐、最被士人看不起的,是管理财政预算和账目的“度支司”,一度无人肯任其职。房玄龄竟以宰相之尊自任“度支郎中”,亲自把守着大唐国库。
这22年的殚精竭虑,比起早年辅佐李世民征战天下、决战玄武门,更值得记录在房玄龄一生功业的榜首。诚如后世史学家所公认的那样:作为宰相,他开国有功,却从不突出自己;王、魏征以谏诤闻名,他就竭尽全力给他们提供机会;李靖、李世善于带兵,他就在后方做好后勤支持;每一个官员,他都能让他们在贞观时代淋漓尽致地展示才华;他没有一项拿得出手的“政绩工程”,然而天下人都知道,这个国家少不了他。世民也一样知道。
人生终是难免一死。贞观二十二年,房玄龄走到古来稀的71岁。在那个时代里,他已经是活得很长的老人了。高龄带来的疾病难以克服,房玄龄的身体越来越差。而此时,比房玄龄年轻许多的皇帝也已重病缠身,那太过绚烂的一生迅速地消耗掉了李世民的寿命。重病中的李世民,让人把房玄龄抬到殿中,在御座之侧放下,君臣对坐流泪,竟是相视无言。回首他们在渭北秋风之中的初遇,时光已经流逝了32年。
一段浩浩汤汤的贞观时代,回荡着各种各样的旋律。人们立德,立言,立功,以丰富多彩的形式把自己独一无二的声音,铭刻在这个时代上。“贞观”因此而朝气蓬勃、气象万千。但贞观的第一宰相房玄龄,却在洪亮之声中沉默着,埋头忙于记录、整理、实施——他从来都没有自己的声音,他的声音就是“贞观”。
(节选自《读者》2007—14)
为什么说房玄龄“简直天生就是给李世民作宰相的”?
“他们太需要一个没有个性、没有激情的人”,房玄龄果真没有个性吗?请根据文本内容说说房玄龄究竟有着怎样的性格特点?
“他从来都没有自己的声音,他的声音就是‘贞观’”一句中的“声音”具体指什么?请依据文意概述。(答出两条即可)
本文作为一篇人物传记,作者是如何刻画人物形象的?这对你的写作有何启示?

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数之魅惑(节选)
张立宪
公元前212年,罗马军队入侵叙拉古,将近80岁的阿基米德正在全神贯注地研究沙堆中的一个几何图形,疏忽了回答一个罗马士兵的问话,结果被长矛戳死。
18世纪的巴黎女孩索非·热尔曼在一本叫《数学的历史》书中看到这一章,便得出这样的结论:如果一个人会如此痴迷于一个导致他死亡的几何问题,那么数学必定是世界上最迷人的学科了。
她马上对这最迷人的学科着了迷,经常工作到深夜,研究欧拉和牛顿的著作。父母没收掉她的蜡烛和衣服,搬走所有可以取暖的东西,以阻止她继续学习。她用偷藏的蜡烛并用床单包裹着自己继续学习,即使墨水已经在墨水瓶中冻成冰。最后她的父母妥协了。
在那个充满偏见和大男子主义的时代,她冒名“勒布朗先生”,通过书信在只接受男性的巴黎综合工科学院学习,并以这个身份与“数学家之王”高斯通信探讨费马大定理。
1806年,拿破仑入侵普鲁士,热尔曼拜托一位法国将军保证高斯的安全。得到特殊照顾的高斯这才知道她的真实身份,否则,她对费马大定理的杰出贡献恐怕就被永远记在那个 “勒布朗先生”的头上了。
高斯在致谢信中谈到数学的魔力:“还没有任何东西能以如此令人喜欢和毫不含糊的方式向我证明,这门为我的生活增添了无比欢乐的科学所具有的吸引力决不是虚构的。”
他的表述太过冗长了。还是让热尔曼的同类来回答这个问题吧——当有人问公元4世纪时的女性数学家希帕蒂娅为什么一直不结婚时,她说,她已经和真理结了婚。
就像两千年间涌现出的大多数女数学家一样,索非·热尔曼终身未婚。
凡物皆数,这就是数学的魔力。
数字会奇妙地出现在各种各样的自然现象中。综观世界上所有曲曲弯弯的河流,剑桥大学的地球科学家汉斯·亨利克发现,从河源头到河入海口之间,实际长度与直线距离之比,基本接近于圆周率的值。爱因斯坦提出,这个数字的出现是有序与紊乱相争的结果。
事实上早在公元前6世纪,毕达哥拉斯就发现了数与自然之间的关系。他认识到自然现象是由规律支配的,这些规律可以用数学方程来描述。比如,他在铁匠铺里发现了音乐和声与数的调和之间的关系:那些彼此间音调和谐的锤子有一种简单的数学关系,它们的质量彼此之间成简单比,或者说简分数,像1/2、1/3、1/4。
数字本身的神秘,更是扣人心弦。完满数意即一个数的因数之和恰好等于其本身的数,比如6的因数为1、2、3,相加是6,所以是完满数。这个概念已经提出将近3000年了,而数学家们发现的完满数才30个。再比如26,费马注意到它被夹在一个平方数(25是5的平方)和一个立方数(27是3的立方)之间。他寻求其他这样的数都没有成功,那么26是不是惟一的?迄今没有人能够拿出证明。
说一不二,是数学的另一个魔力。
在数学王国,不存在公说公有理,婆说婆有理。不存在正方反方的辩论赛,参赛者抓阄决定自己的立场,最后获胜的居然是口才好的人。
在数学词典中,数学证明是一个有力而严格的概念,它高于物理学家或化学家所理解的科学证明。科学证明靠的是观察和理解力,按照评判系统来运转,如果有足够多的证据证明一个理论“摆脱了一切合理的怀疑”,那么这个理论就被认为是对的。而数学并不依赖于容易出错的实验的证据,它立足于不会出错的逻辑,推导出无可怀疑地正确并且永远不会引起争议的结论。
科学仅仅提供近似于真理的概念,而数学,本身就是真理。数学赋予科学一个严密的开端,在这个绝对不会出错的基础上,科学家再添加上不精确的测量和有缺陷的观察。
于是我们就能理解数学家们的残酷,依靠计算机的帮助,有人能断定费马大定理对直到400万为止的幂都是对的,但该命题依然不算被证明。
在这方面不是没有反例。31、331、3331、33331、333331、3333331、33333331,经过仔细的探究,数学家们证明了这些数都是素数,那么是不是这种形式的数都是素数呢?下一个数333333331就不是,它可以被分解为17乘以19607843。
依靠一块块绝对可靠的公理定理,数学家构筑出坚固的数学大厦,每一块基石都是可靠的,整栋大厦成为人类智慧家园里最可信任的一幢。
这是数学的荣耀。
解释文中“她已经和真理结了婚”这句话的含意。
数学的魔力主要表现在哪两个方面?
文章详细讲述索非·热尔曼的故事,有什么作用?
文中说:“数学证明是一个有力而严格的概念,它高于物理学家或化学家所理解的科学证明。”“科学仅仅提供近似于真理的概念,而数学,本身就是真理。”“数学大厦……成为人类智慧家园里最可信任的一幢。”这些说法是否太绝对了?请结合你对各学科的认识,对这一问题作一番探究。

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