（本小题共13分）已知动圆过定点
，且与直线
相切.(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；(2) 是否存在直线
，使过点（0，1），并与轨迹交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
设集合
，
（Ⅰ）若
，求实数
的取值范围;
（Ⅱ）当
时，没有元素
使得
与
同时成立，求实数的取值范围.
现有9名志愿者，其中
通晓日语，
通晓英语，
通晓法语，从中选出通晓日语、英语、法语的志愿者各一名，组成一个小组.
（Ⅰ）求
至少一个被选中的概率；
（Ⅱ）求
不全被选中的概率.
（本小题满分14分）设数列
是首项为0的递增数列，
，
满足：对于任意的
总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出
，并求出
；
(Ⅱ)求
，并求出的通项公式；
(Ⅲ)设
，求
.
（本小题满分15分）设
为数列
的前
项和，
（
为常数且
，
）.
(Ⅰ)若
，求的值；
（Ⅱ）对于满足（Ⅰ）中的，数列
满足
，且
.若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分15分）在锐角
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．