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题文

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镜子中的难题
人人都照镜子,对镜子总是使物体左右反转习以为常。然而,为什么镜子使物体左右反转,而不使物体上下反转的问题,自古以来就被称为“镜像难题”。镜像问题不仅涉及到镜子的几何光学性质,还涉及到人在看映在镜子里的像时的心理作用,这是镜像问题成为千古之谜的原因之一。
当你面对镜子,举起左手,这时映在镜子里的自己举起了右手。这时你猛然发现,镜子让自己左右反转了。从物理学的角度看,镜子形成像的机理是怎样的呢?找一面镜子垂直于地面放置,在镜子前面依次放三个箭头,箭头的指向分别是向上、向右和向前。垂直镜面,从镜子外向镜子里移动箭头,我们将看到,向上和向右的箭头的实像和虚像会重合在一起,箭头与箭头重合,箭尾与箭尾重合。可是,惟独与镜面垂直的向前的箭头,实物和虚像方向反转,箭头和箭头不能重合。这样看来,从光学角度讲,镜子其实是把实际的物体的前后反转了。可是,为什么我们感觉到的却是左右方向的反转呢?原来,通常在面对周围的物体时,我们是以自己身体作为坐标系来判断它们的位置情况。如果看到自己头上的物体,就会判断“那个东西在上面”;如果看到自己左手方向有个物体,则会判断“那个东西在左边”。在照镜子的时候,我们却以镜子中的像作为坐标系,本来是前后反转,却最后强加给了左右方向,于是在人的眼中,镜像和实物出现了左右反转。
我们照镜子,就会感觉到左右发生了反转;但是生活中也有感觉左右不反转的事例,比如说汽车的后视镜。假设你坐在车里,有人骑摩托车试图超越你的车,在后视镜里,当你看到试图从右侧超越自己的摩托车时,真实的情况是,它的确是打算从右边超越过去。在这个情形下,尽管我们看到了映在镜子里的车后的像,但是却不会产生左右反转的感觉。如果将这个搞错了,以为既然是镜像,左右反转,因此判断摩托车是想从左边超越自己,则十有八九会发生交通事故。
为什么我们不会产生左右反转的感觉呢?在驾驶员的视野中,不管是镜子内或镜子外,都能看到延伸向前方或后方的道路,两者的方向实际上是相反的。但这个时候,我们会下意识地在镜子内外的世界里使用同一个坐标系,所以有后视镜的场景中,人对镜中的像不产生左右反转的感觉。
根据上面的分析,我们可以总结出:当人们用共同的坐标系捕捉镜子内外的世界时,不会产生左右反转的感觉;而如果人们用不同的坐标系分别适用在镜子内外的世界时,我们就会产生反转的感觉。很显然,镜子的神秘有潜在的心理机制的作用。
通过对镜像问题的研究,我们会发现,大脑意识是具有可塑性的,脑内生理上的机制可以根据后天情况加以改变,产生对后天情况的适应。通常,我们毫不怀疑地使用上下、前后、左右的概念生活着。但是,如果情况改变,我们的大脑能够把过去的常识封锁,重新塑造出另一套坐标系。总之,镜子既平凡又神秘, 它把我们的大脑引向无边无际的深邃世界里,而且,它就是我们身边的一个神秘世界的入口,这是多么地不可思议。
(选自《百科知识》)
下列关于“镜像难题”的解释,最准确的一项是(  )

A.人们看映在镜子里的物体时,有时会感觉到左右反转,有时却感觉左右不反转。
B.人们在照镜子时发觉,镜子会使物体发生左右反转,而不能使物体发生上下反转。
C.镜像反转这一镜像难题,不仅与几何光学的性质有关,更与照像人当时的心理有关。
D.从镜子成像的机理来看,镜像只是把物体的前后反转了,而不是左右方向的反转。

下列对于“镜像难题”形成原因的解说,最准确的一项是(  )

A.从光学角度讲,镜子其实是把实际的物体的前后反转了。
B.在面对周围的物体时,多会以自己的身体作为坐标系来判断位置情况。
C.人们在照镜子时,多会以镜子中的像作为坐标系来判断位置情况。
D.人们在照镜子时,多会因为所处的环境和位置的不同而产生不同的感觉。

依据原文信息,下列推断不正确的一项是(  )

A.镜像难题之所以千载难解,其实是因为人们起初只是单纯地从物理学角度去探究。
B.如果不会受到心理错觉的影响,那么在照镜子的时候就不会发生左右反转感觉。
C.在驾驶过程中,驾驶员始终会不自觉地用共同的坐标系来了解后视镜中虚像反映出
来的实物的方位。
D.大脑意识具有可塑性,脑内生理机制可据后天情况进行改变这一认识是通过对镜像

问题研究之后得出的。

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阅读下面的文字,完成问题。
论中国的绘画
宗白华
中国绘画里所表现的最深心灵究竟是什么?答曰,它既不是以世界为有限的圆满的现实而崇拜模仿,也不是向一无尽的世界作无尽的追求,烦闷苦恼,彷徨不安。它所表现的精神是一种“深沉静默地与这无限的自然,无限的太空浑然融化,体合为一”。它所启示的境界是静的,因为顺着自然法则运行的宇宙是虽动而静的,与自然精神合一的人生也是虽动而静的。它所描写的对象,山川、人物、花鸟、虫鱼,都充满着生命的动——气韵生动。但因为自然是顺法则的,画家是默契自然的,所以画幅中潜存着一层深深的静寂。就是尺幅里的花鸟、虫鱼,也都像是沉落遗忘于宇宙悠渺的太空中,意境旷邈幽深。至于山水画如倪云林的一丘一壑,简之又简,譬如为道,损之又损,所得着的是一片空明中金刚不灭的精粹。它表现着无限的寂静,也同时表示这是自然最深最后的结构。有如柏拉图的观念,纵然天地毁灭,此山此水的观念是毁灭不动的。
中国人感到这宇宙的深处是无形无色的虚空,而这虚空却是万物的源泉,万动的根本,生生不已的创造力。老、庄名之为“道”、为“自然”、为“虚无”,儒家名之为“天”。万象皆从空虚中来,向空虚中去。所以纸上的空白是中国画真正的画底。西洋油画先用颜色全部涂抹画底,然后在上面依据远近法(或名“透视法”)幻现出目可睹手可捉摸的真景。它的境界是世界中有限的具体的一域。中国画则在一片空白上随意布放几个人物,不知是人物在空间,还是空间因人物而显。人与空间融成一片,俱是无尽的气韵生动。我们觉得在这无边的世界里,只有这几个人,并不嫌其少。而这几个人在这空白的环境里,并不觉得没有世界。因为中国画底的空白在画的整个意境上并不是真空,乃正是宇宙灵气往来,生命流动之处。笪重光说:“虚实相生,无画处皆成妙境。”这无画处的空白正是老、庄宇宙观中的“虚无”。它是万象的源泉、万动的根本。中国山水画是最客观的,超脱了自己主观地位的远近法以写大自然千里山川。或是登高远眺云山烟景、无垠的太空、浑茫的大气,整个的无边宇宙是这一片云山的背景。中国画家不是以一区域具体的自然景物为“模特儿”,对坐而描摹之,使画境与观者、作者相对立。中国画的山水往往是一片荒寒,恍如原始的天地,不见人迹,没有作者,亦没有观者,纯然一块自然本体、自然生命。所以虽然也有阴阳明暗,远近大小,但却不是站立在一固定的观点所看见的造型的形色阴影,如西洋油画。西画、中画观照宇宙的立场与出发点根本不同。一是具体可捉摸的空间,由线条与光线表现。一是浑茫的太空无边的宇宙,此中景物有明暗而无阴影。有人欲融合中、西画法于一张画面的,结果无不失败,因为没有注意这宇宙立场的不同。清代的朗世宁、现代的陶冷月就是个例子。中国画中不是没有作家个性的表现,他的心灵特性是早已全部化在笔墨里面。有时抑或寄托于一二人物,浑然坐忘于山水中间,如树如石如水如云,是大自然的一体。
所以中国宋元山水画是最写实的作品,而同时是最空灵的精神表现,心灵与自然完全合一。花鸟画所表现的亦复如是。勃莱克的诗句:“一沙一世界,一花一天国”,真可以用来咏赞一幅精妙的宋人花鸟。一天的春色寄托在数点桃花,二
三水鸟启示着自然的无限生机。中国人不是像浮士德“追求”着“无限”,乃是在一丘一壑、一花一鸟中发现了无限,表现了无限,所以他的态度是悠然意远而又怡然自足的。他是超脱的,但又不是出世的。他的画是讲求空灵的,但又是极写实的。他以气韵生动为理想,但又要充满着静气。一言以蔽之,他是最超越自然而又最切近自然,是世界最心灵化的艺术,而同时是自然的本身。表现这种微妙艺术的工具是那最抽象最灵活的笔与墨。笔墨的运用,神妙无穷,也是千余年来各个画家的秘密,无数画学理论所发挥的。
(选自《美学散步》,有删节)
下列说法符合文意的两项是( )( )

A.中国画所启示的境界是静的,因为中国传统哲学认为,自然法则是虽动而静,画家顺应自然,故画中无须表现世间生命的动。
B.中国古代的哲人们认为,世间万象、世间万物生命的灵动,乃至生生不已的创造力,都来源于宇宙深处的无形无色的虚空。
C.因为认识宇宙的立场和出发点有着本质的区别,因此不可能将中国画和西洋画的画法融合在一张画中,古今失败的例子很多。
D.中国画常在一片空白上随意布放几个人物、一处云山烟景,因此往往显得荒寒,就像原始的天地,看不出作画者的个性特征。

E.国画追求深沉静默与无限自然合为一体的精神境界,而宋元山水画却是最写实的作品,堪称传统中国画中的独树一帜的另类。
根据文意,下列对中国画与西洋画的不同点的推断不合理的一项是( )

A.中国画的画底不着色,而西洋画的画底全部着色。
B.中国画中的景物有明暗无阴影,而西洋画注重明暗阴影变化。
C.中国画颜色单纯无光,而西洋画油色光彩灵动。
D.国画从不使用模特,而西洋画必须使用模特。

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失去风景的时代
曹文轩
我们不无悲哀地看到:现代小说已经不再注目风景。当年,川端康成称他与自然的关系是“幸运的邂逅”。他在谈到《伊豆的舞女》时,唯一的遗憾是觉得风景描写还是少了些。从前的小说家,虽然没有太多的人去自觉地谈论风景的意义,但在实际写作中,风景始终是他们小说的重要元素。他们的写作,几乎形成了一个定论:风景描写是小说的一个不可缺少的元素。
然而现代小说就是抛却了这一元素。
人类进入现代之后,对自然实际上已经失去崇拜之心。与并不总是喋喋不休地谈论自然的古人相比,现代人对自然的亲近未免有点矫揉造作。现代人更多是出于功利之心来关心自然的,因为自然直接关系到他们的生存。古人对自然有崇拜之心——甚至有敬畏心。“自然”是与“天”相等的概念,它具有至高无上的神性。古人面对自然,是一种宗教的姿态,他们虔诚地静听与默察,是要在万籁俱寂中读出其奥义。因此,自然对他们来说不能有须臾的分开。而现代人尽管做出各种各样亲近自然的样子,并有许多赞美之词,但骨子里,现代人还是只相信自己。自然已不再具有神性,它只不过是物质,是被看的。
小说也就可以不必在意自然了。
工业文明、人口难以抑制的增长而不断加大的消耗,使自然在退却与贫化。工业文明在给人类带来巨大物质享受的同时,废气、废水,也是日甚一日地污染风景。然而我们还在日甚一日地挤压风景,似乎要将它直接挤到天边。
现代,有越来越多的人生活在失去风景的空间里。有些人,从一出生,就是在一片缺乏绿色、缺乏蝉声与鸟鸣的水泥钢筋的世界里。他们的肉体与灵魂从一开始就缺乏自然所给予的灵气与湿润。他们的记忆里没有什么像样的风景,更没有对风景的深刻感受。
因此,小说也就没有了风景。
然而,最根本的原因,却在于现代人的审美趣味、审美意识的历史性变异。
现代之文学艺术,新生了许多特质,但同时也丢失了许多特质,比如意境、诗性等。在现实生活与现代哲学思潮的双重作用下,现代文学艺术将更多的心思用在了对深刻思想的追求上。文学艺术从来没有像今天的文学艺术这样酷爱思想。现代哲学的发达并由此带来的思想观念的众声喧哗,使文学艺术陷入一个庞杂无绪的思想大网之中而不可自拔。追求思想的新颖,直至追求思想的乖戾,已成时尚与习惯。在经过相当长的时间后,一些现代的文学艺术家们在冥冥之中达成一个共识,这就是:思想的深刻只能寄希望于对丑的审视中,而不能寄希望于对美的审视上;美是虚弱的,苍白而脆弱的,甚至是矫情的,美的浅薄决定了它不可能蕴藏什么深刻的思想,就更说不上蕴藏什么惊世骇俗的思想了;而丑却是沉重的、无底的、可被无穷解读的,那些非同寻常的思想恰恰藏匿于其背后。因此,在现代艺术家那里,思想的挖掘,也就是在丑之上的挖掘,丑成了思想的矿脉。丑的物象(比如溃烂的脓疮,比如苍蝇),丑的人性(比如自虐狂),纷纷涌入文学艺术家的视野。现代文学艺术家就这样与荒诞、怪僻、邪恶、阴鸷、猥琐等联系在一起了。这虽然并非是现代文学艺术的全部,但却是现代文学艺术的主流——至少是它留给人们的主要印象。
作为人们追求雅致、雅趣、雅兴的文学艺术,现在背离的恰恰正是这一切。现代文学艺术正是将粗俗、丑陋、阴沉、冷漠的事物作为自己观照的对象。但,因为它要保持所谓的中立、零度,没有显示批判的姿态,它在效果上,在给阅读者的感觉上,就是如此。我们已经开始习惯这一切,并也已经能够驾轻就熟地来领会它的“深刻”之处了。
这里,我们没有义务去论证文学是否真的有必要将全部心思用在思想的深刻上,美本身的价值是否比思想弱小,美是否也蕴藏着深刻的思想。我们只想通过这一切描述,给小说为什么失去风景这一状况找到最根本的解释:风景的被注意,是与雅致、雅趣、雅兴联系在一起的,既然雅致、雅趣、雅兴已被冷淡与放弃,风景也就自然消失了。
恶心的感觉、阴冷的感觉,不可能来自冬日的太阳、月下的清泉、雨中的草莓。
现代小说因为缺乏古典小说中的树木、草原、河流、小溪、露珠与青草,使人感到焦灼、枯涩,怎么说也是缺憾。
(选自曹文轩《小说门》,有删节)
下列说法,符合文意的两项是( )( )

A.自然直接关系到现代人的生存,所以,现代人都会用功利之心来关心自然。
B.现代文学艺术与古代文学艺术相比,最大区别就在于现代文学艺术将心思用在对深刻思想的追求上,而古代文学则相反。
C.作者认为思想的深刻只能寄希望于对丑的审视中,而不能寄希望于对美的审视上。
D.人们往往将现代文学艺术家与荒诞、怪僻、邪恶、阴鸷、猥琐等词汇联系在一起。

E.“但却是现代文学艺术的主流——至少是它留给人们的主要印象”一句中的破折号,其作用是补充说明。
下列说法不符合文意的一项是( )

A.丑到极致便是美到极致。(贾平凹)
B.一切艺术、宗教都不过是自然的附属物。(亚里士多德)
C.风景的发现恰恰是更重要的发现。(里克尔)
D.一个真正的艺术家与大自然是一致的。(凡·高)

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一面墙的记忆
青霉素
日本人开进邾镇的那天,是冬天里少有的好天气,太阳光温暖地洒在邾镇的大街上,也洒在大街两旁看景致的邾镇人身上。邾镇人棉袄里的虱子似乎也温顺起来,这让人的脸上越发安静。
一个日本兵掏出一把花花绿绿的东西抛过来,散落在邾镇人的脚边,有人说是东洋糖,就有许多人争抢。拾粪的朱三也抢了两个,剥开一个扔到嘴里嚼,嚼出一嘴甜甜的羊奶子味。他和周围的人嘎嘎地笑,羊奶子味在笑声里飘散。朱三又剥开一个扔到嘴里,嚼着嚼着不动了,他看到空旷的邾镇大街另一头,一个人正走过来。
是邬先生。邬先生是邾镇的私塾先生,和女儿一起住在镇西的学馆里。此时的邬先生正一手端着书一手拄着竹杖,迎着日本兵的队伍一步一步不紧不慢地走着,阳光下银色的长须飘飘,青色的长衫飘飘。
邾镇人安静起来,他们看到邬先生并不避让越来越近的日本兵,邬先生的目光越过日本兵的钢盔,注视着邾镇的上空。队伍前面的日本兵忽地亮出枪上的刺刀,一步步向邬先生逼近,邬先生依然我行我素,一步一步走在邾镇的大街上。
爷爷讲这个故事的时候正躺在医院的病床上,说到这里时一口痰憋得他喘不过气来,我慌忙给他吸上氧气,慢慢地爷爷平静下来,睡着了。本来这几天爷爷的病情稳定,是昨晚的电视新闻让爷爷烦躁不安的。新闻说邾镇市为了长远的发展,将把镇西的老城区全部拆除改建成商业区。爷爷一夜没睡,靠在床上吃力地写字,他说要给市长写一封请求信。
爷爷的睡姿像一个受了委屈的孩子,戎马一生的躯体显得瘦骨嶙峋,刻着战争印记的脸上还悬着一滴眼泪。一个惊醒,爷爷坐了起来,记忆里的阵痛让他不能入睡,往日的情景历历在目。
一排刺刀插进邬先生的前胸,邬先生倒下去,血染红了他手中的书和竹杖,还有邾镇的大街。
邾镇经历一阵骚乱后很快恢复了往日的安静,唯一不同的是除了多了一群日本兵就是大街上多了一个疯子。乱蓬蓬的头发遮住疯子大半个脸,一双脏手捧着一个破碗,见谁都笑。她是邬先生的女儿,邾镇人都知道她以前是一个聪慧的女子。她在大街两旁的店铺门口讨饭,也到有日本兵把守的地方去讨饭,她甚至不理会日本兵的狼狗的追咬。邾镇越来越不安静了,随着日本兵经常遭到袭击,日本兵就和他们的狼狗一样见谁咬谁。
那一天,邾镇的大街上布满了日本兵的岗哨,一队日本兵推搡着遍体鳞伤的女疯子,不,是邬先生的女儿走来。她的上衣已是一缕缕带血的布条,一根铁丝穿透她的胸前,又紧紧捆住她的双臂。翻译官高声宣布她的罪行:这就是游击队探子的下场,她送给游击队的情报让皇军蒙受重大损失。
邬先生的女儿边走边痛斥翻译官,并对街两旁的人喊着,邾镇的乡亲们,别再容忍日本人了,我们要把鬼子赶出中国,赶出我们的家啊!
恼怒的日本兵当众割下她的舌头,她忽地挣脱出来跑向街边,嘴对着一面墙用嘴里的血写出两个字:中国。然而,“国”字的一点没写完又被日本兵拉住,她又挣脱出来,一头向墙上撞去。国字的一点补上了,她也倒在了那面墙下。
爷爷眼睛看着窗外,嘴唇抖动着,泪流满面。
那面墙让邾镇的许多人站直了腰。那天晚上邾镇拾粪的朱三剃头李及裁缝张等人都消失了,一直到多年后的那个秋天他们才出现在邾镇的大街上。
那个秋天日本兵退却了,游击队进镇的那天下着雨。绵绵的秋雨湿透了邾镇的大街和大街上行进的队伍及街旁站立的邾镇人。队伍走到那面墙前停下来,对着墙和墙上隐隐约约的字痕齐刷刷地敬礼。邾镇人在队伍里看到了朱三剃头李裁缝张。邾镇人还透过雨雾看到邬先生正从大街西头走过来,银色的长须飘飘,青色的长衫飘飘。
爷爷的病情一天天加重。爷爷清醒时就念叨,不知市长有没有看到我的信,昏睡中的梦呓是重复的一句话:留下那面墙啊。
爷爷又一次昏睡过去,电视里正播放着市长领着一群人视察镇西区改造的画面。
(选自《山东文学》2012年第8期,有删改)
请简要分析第一段环境描写的作用。
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小说是如何安排行文线索的?这样安排有什么好处?
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小说表达了作者多方面的思想情感,请结合本文加以探究。
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阅读下面的文字,完成问题。
风中的鸟巢(节选)
雪小禅
我真喜欢那些风中的鸟巢。
在冬天的荒野里,在肃杀的寒风里,我看到那些枯枝上的鸟巢,挂在树梢上,看着岌岌可危,无限孤单,但又具有饱满的坚挺的力量。
它在风中,在一片枯黄的冬天的树梢上,独自承担风给它的力量。我喜欢那鸟巢的样子,圆圆的,有毛刺,不规则,在茂盛的夏季和秋天,鸟儿们一点一点衔来树枝,然后和着唾液一根根地搭着——这是一个多么巨大的工程!
那些风中的鸟巢,多么疏离,每隔几十米就会突兀地出现一个鸟巢,黑黑的,远远看去,很孤单。
可是,我喜欢那孤单。
那是应该有的孤独样子——它独立于时间之外,好像偌大的冬天只有它了。在空旷的冬天,我路过那些鸟巢,路过那些孤单——好像我也是一只风中的鸟巢,游走在这冬天的寂寞里。
这鸟巢像印度女歌手Koaly的歌,足够寂寞,也足够打动人。我在听她的歌的时候,常常想起那些风中的鸟巢。我在那些歌声中游走着,凉凉的,薄薄的,感受这风中的冷和凄然。但真的很好——那些风游走在销骨的寂寞里,和那些鸟巢一样吧?我坐在车里,车里的空调开得很足。不,不冷。那些鸟巢在寒风中偶尔抖动,但不会掉下来。它们高高在上,它们在冬天里但又在冬天外。
这样的寂寞其实销骨,但又别有风情——似大雪天一个人行走在天地间。我把车里的空调开得很大,热气扑到脸上,Koaly的声音很空灵,似一条小蛇游进我心里。她带着印度特有的神秘和巫气,带着一些前世的味道,款款而来。声音是紫色的,略带忧郁,又一声声让人心醉。在关键的地方,一下能击中你,动弹不得。可真好。
它和鸟巢相辅相成,都孤单得很饱满,恰如其分。
有一个人说,“无论睡在哪里,我都睡在夜里。”这句话让我想起风中的鸟巢。无论睡在哪里,它们都睡在风里。
想想吧,睡在风里。像一个人的名字,是的,林风眠。他喜欢自己这个名字,他说,就是小鸟在风中睡着了。他说的风,是春风。
但鸟巢是睡在冬天的风里,更有一种意境上的美感和孤清。有些孤芳自赏吗?有!有些文艺吗?当然也有!可这文艺不是装的,不是小情小调,是刻骨的!是带有腐蚀性的!它侵略了我的灵魂。
它们就应该在时间之外,在冬天之外。
我只喜欢那些冬天的鸟巢。它们和春天夏天秋天的鸟巢不一样,春天的鸟巢还单薄,夏天的太狂躁了,秋天的稍显俗气的热闹,只有冬天的鸟巢,显得这样的饱满又这样诱人。那种诱人,是鸦片似的诱,越孤单,越寂寞,越寂寞,越诱惑。
如果你没有绝世的容貌,那么,你有绝世的姿态也是好的。这样想的时候,我打开一包雪茄烟,我不是抽烟的女子,但喜欢这孤独傲世的雪茄烟,它和冬天的鸟巢如此相配。我点燃一支雪茄,试图加速这孤单的速度。在这冬天,在这空旷的田野里,其实,我是试图做一只冬天的鸟巢。
我身边剩下的东西越来越少了。是我,刻意减去那些不必要——我才知道生活中不必要原来这样多!它们占据着我太多私人空间,霸占着我的精神硬盘,到现在我才知道,我只想做这样一只风中的鸟巢。
不沟通,不逢迎。冬天的旷野里减去了很多东西,就剩下这一个小小的鸟巢。把自己放在里面,独自、很独自地发呆——我忽然很羡慕那些风中的鸟巢,它任凭世间如何繁华,一个人在那冬天的树梢上高高地挂着,寂寞都寂寞得这样风华绝代!
文章第一段在全文中有何作用?
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文章写风中的鸟巢,为什么要写到印度女歌手 Koaly的歌?
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这篇散文在写作方面有许多特色,请就其中两点加以分析探究。
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阅读下面的文字,完成问题。
数学——美——爱情
一向以严谨著称的数学到底美不美?
有位数学家极力主张数学同艺术一样美。这位数学家就是“剑桥学派”的创始人哈代。且听哈代怎么说:
数学家的造型,同画家和诗人一样,也应该是美丽的;数学概念应该就像色彩和词语一样,以和谐优美的方式结合起来。美不美是检查的第一关,蓬头垢面的数学不能与世长存。
力主数学美的,还有同是英国人的学界大佬罗素,他讲道:
数学,如果公正地看,包含的不仅是真理,也是无上的美——一种冷峭而严峻的美,恰像一尊雕塑一样。
为了说明数学的这种“冷峭而严峻的美”“无上的美”,我们可以举出一些初浅的例子。数学有简洁美。内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇,比如牛顿第二运动定律、拉普拉斯方程、爱因斯坦质能转换公式等等,一个简明形式就囊括了世间万事万物。完全像我国晋朝文人陆机的《文赋》里歌唱的,“笼天地于形内,挫万物于笔端”。数学具意念上的抽象美。我们所处的世界明明是三维的,数学家偏偏研究无穷维。抽象得不但世间常人找不到对应物,而且就在数学家本人的脑袋里,也只有同“精骛八极,心游万仞”的高扬精神状态进行关照。特别是,数学还带着一种创造上的通感(Synaesthesia)美。通感使人能够于色彩中听得到声音,在语词里看见颜色……而一个个高明的数学家能够在代数里看得见形象的几何于数论中听得到美妙的曲线从博弈论当中嗅闻出经济数量关系和人性的味儿……
正因为数学美,所以她迷人;正因为她迷人,所以吸引着许多数学家终生孜孜不倦、苦心孤诣地为她而献身。数学是自然科学之中吸引力和亲和力最强的一门学科!真正的数学家把不懈追求当作无比欢乐,而又将欢乐当成艺术享受。雪莱有诗说:“美好事物是一种永久享受!”数学的美,只有数学家才会乐在其中吧。世上没有什么力量,能够把一个数学家从他的“美人”身边拉拽出去。数学家可以说是世上最忠贞的情人。他或者她一辈子会许多许多次堕入爱河,但每一次都是对同一个“人”。果然,有些大数学家有了数学,就真的不再同人结婚,像牛顿,伽罗华,哈代,诺特(现代代数创始人)等。当然有人会因此而失去了一亲香泽和肌肤的机缘但是数学却受到了加倍的呵护而更加娇艳。
那么,到底能不能给数学装上感情通道、让数学同人们的爱情相连相通呢?
法国曾经拍过一部爱情电影,《我爱上的是正切函数》,讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事,说明他们并不是两个没有交集的集合,肯定这两个地球高级生物邂逅相遇而堕入情网的概率不为零。电影最后暗示,数学同电磁场一样,是一片美丽的动情的场!
数学的美丽,还在于她像绝色佳人一样有一种“惹是生非”的挑逗美。数学研究得愈深入,就会发现更多哲学问题、艺术问题、美学问题,甚至陌生难解的人生问题,叫人争论,令人遐想,促人深思。这里有一个特别具有挑逗美的例子,美籍奥地利数学家哥德尔证明了“不完备性定理”。这定理大胆直面“严格”“完备”“和谐”等完美指标,斩钉截铁地说数学的形式系统都是“不完备的”,其中一定包含着无法证明的命题,既不能证明它“真”,又不能确认其“假”!定理使德国数学泰斗希尔伯特苦心经营了几十年的严格完美大厦倾倒一旦。后来,这条定理引发了一场场数学和哲学的车轮大战。哥德尔定理于是有了许多首不同唱词。其中一个说法是:任何一部VCD或DVD都有不能够放像的碟片!于是,喜好深刻的好事者又推出了一个有趣的哲学命题:人类到底能不能认识自身呢?计算机科学奠基人图灵提出的“可计算性”的思想,也有这样强大的挑逗威力,而且又引出了计算机能不能超过人类哲学的问题……
一个孤高遗世的数学定理或理论,当它在数学之外引起大海汪洋的思潮、如痴如醉的辩论的时候,人们回眸一下,难道不承认这正是数学的美吗?美人尤物的特点难道不正是“回眸一笑百媚生,六宫粉黛无颜色”吗?能够挑拨起世界顶尖知识精英的无穷情思、澎湃心潮,不美,能够做到吗?
所以,一位德国数学家引用伏尔泰的话这么讲:
阿基米德脑海里的绮思遐想,比荷马的要多得多哟!
所以,英国大物理学家狄拉克说:
上帝使用了美丽的数学来创造这个世界!
综观全文,作者认为数学美在何处?请概括并简要说明。
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本文语言非常有特点,请赏析文中画线的第一处,解释第二处的含义。
(1)而一个个高明的数学家,能够在代数里看得见形象的几何,于数论中听得到美妙的曲线,从博弈论当中嗅闻出经济数量关系和人性的味儿……
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(2)当然,有人会因此而失去了一亲香泽和肌肤的机缘,但是数学却受到了加倍的呵护而更加娇艳。
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本文多处引用诗文名句和科学家的名言,请分析这两类引用的作用。
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文章说,“内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇”。请结合文本并联系现实,谈谈你对“简单”的理解。
答:________________________________________________________________________
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