如图△ABC为直角三角形，
点M在y轴上，且
，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点
的直线l与曲线E交于P、Q两点，
设
的夹角为
的取值范围； （III）设以点N(0，m)为圆心，以
为
半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的
切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。
已知x为实数，用表示不超过x的最大整数，例如
对于函数f(x)，若存在
，使得
，则称函数
函数．
（Ⅰ）判断函数
是否是
函数；（只需写出结论）
（Ⅱ）设函数f(x)是定义R在上的周期函数，其最小正周期为T，若f(x)不是函数，求T的最小值．
（Ⅲ）若函数
是函数，求a的取值范围．
已知由整数组成的数列
各项均不为0，其前n项和为 ，且
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的通项公式；
（Ⅲ）若
时，
取得最小值，求a的值．
已知函数
，曲线
在点（0，1）处的切线为l
（Ⅰ）若直线l的斜率为－3，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数是区间［－2，a］上的单调函数，求a的取值范围．
如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝3，CD＝5，
（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求证：
已知函数
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期和单调递增区间．