如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝3，CD＝5，（Ⅰ）求BD的长；（Ⅱ）求证：
设直线与双曲线交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点的轨迹方程．
已知条件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，条件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围．
如图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC的重心， 试证：（1）(；(2)．
设函数上两点，若，且P点的横坐标为. （Ⅰ）求P点的纵坐标； （Ⅱ）若求； （Ⅲ）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围.
设函数。 （Ⅰ）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程； （Ⅱ）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。
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与双曲线
交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点
的轨迹方程．
(；(2)
．
上两点
，若
，且P点的横坐标为
.
求
；
为数列
的前n项和，若
对一切
都成立，试求a的取值范围.
。
时，函数
取得极值，求函数
处的切线方程；
内不单调，求实数
的取值范围。