已知
，命题
，命题
.⑴若命题
为真命题，求实数
的取值范围；⑵若命题
为真命题，命题
为假命题，求实数的取值范围.
已知数列
为
，
表示
，
．
⑴若数列为等比数列
，求
；
⑵若数列为等差数列
，求
.
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
为棱
上的动点，
.
⑴当为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
⑵当
的值为多少时，二面角
的大小是45
.
已知函数
在
上是增函数.
⑴求实数
的取值范围
；
⑵当为中最小值时，定义数列
满足：
，且
，
用数学归纳法证明
，并判断
与
的大小.
一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球
个、黄色球
个、蓝色球
个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得
分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是
．
⑴求
的值；⑵从口袋中随机摸出个球，设
表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望
.
