已知函数,其中
.
(1)是否存在实数,使得函数
在
上单调递增?若存在,求出的
值或取值范围;否则,请说明理由.
(2)若a<0,且函数y=f(x)的极小值为,求函数的极大值。
过点作倾斜角为
的直线
与曲线C
交于不同的两点
,求
的取值范围.
已知函数,
.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若在区间
上是减函数,求
的取值范围.
(本小题满分12分) 直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为,直线
方程为
(t为参数),直线
与C的公共点为T.
(1)求点T的极坐标;
(2)过点T作直线,
被曲线C截得的线段长为2,求直线
的极坐标方程.
在极坐标系中,动点P(ρ,θ)运动时,ρ与成反比,动点P的轨迹经过点(2,0).
(1)求动点P的轨迹的极坐标方程;
(2)将(1)中极坐标方程化为直角坐标方程,并指出轨迹是何种曲线.