如图,在空间四边形SABC中,AC、BS为其对角线,O为△ABC的重心,
试证:(1)(;(2)
.
(本小题满分13分)
已知函数,函数
的图象与
的图象关于点
中心对称。
(1)求函数的解析式;
(2)如果,
,试求出使
成立的
取值范围;
(3)是否存在区间,使
对于区间内的任意实数
,只要
且
时,都有
恒成立?
(本小题满分12分)
数列满足
( 1 ) 求并求数列
的通项公式;
( 2 ) 设,求
(本小题满分12分)
已知函数在
上是增函数.
(1)求实数的取值范围;
(2)设,求函数
的最小值.
.(本小题满分12分)
若盒中装有同一型号的灯泡共只,其中有
只合格品,
只次品.
( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求“
次中
次取到次品”的概率;
( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数”的分布列和数学期望.
.(本小题满分12分)
在中,
分别是
的对边长,已知
.
( 1 ) 若,求实数
的值;
( 2 ) 若,求
面积的最大值.