一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋。
（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；
（2）求该人两次投掷后得分
的数学期望
。
已知函数
的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数
的解析式；
(Ⅱ)如何由函数
的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.
已知
为
三点所在直线外一点，且
.数列
，
满足
，
，且
（
）.(Ⅰ)求
；(Ⅱ)令
，求数列
的通项公式；(III)当
时，求数列的通项公式．
离心率为
的椭圆
上有一点
到椭圆两焦点的距离和为
.以椭圆
的右焦点
为圆心，短轴长为直径的圆有切线
（
为切点），且点
满足
（
为椭圆的上顶点）。（Ｉ）求椭圆的方程；（II）求点所在的直线方程
.
有三个生活小区,分别位于
三点处，且
，
. 今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在
的垂直平分线
上的
点处，建立坐标系如图，且
.
(Ⅰ)若希望变电站到三个小区的距离和最小，
点应位于何处？
(Ⅱ)若希望点到三个小区的最远距离为最小，
点应位于何处？
已知函数
，若方程
有且只有两个相异根0和2，且
（1）求函数
的解析式。
（2）已知各项不为1的数列{an}满足
，求数列通项an。
（3）如果数列{bn}满足
，求证：当
时，恒有
成立。