已知
为
三点所在直线外一点，且
.数列
，
满足
，
，且
（
）.(Ⅰ) 求
；(Ⅱ) 令
，求数列
的通项公式；(III) 当
时，求数列的通项公式．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
| 男生 |
5 |
||
| 女生 |
10 |
||
| 合计 |
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，
还喜欢打羽毛球，
还喜欢打乒乓球，
还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
）
设数列
的前n项的和
与
的关系是
.
（1）求
并归纳出数列的通项（不需证明）；
（2）求数列
的前
项和
.
向量
.函数
.
（1）若
，求函数
的单调减区间；
（2）将函数的图像向左平移
个单位得到函数
，如果函数在
上至少存在2014个最值点，求
的最小值.
正四面体
边长为2.
分别为
中点.
（1）求证：
平面
；
（（2））求
的值.
如图，已知
是⊙
的切线，
为切点.
是⊙的一条割线，交⊙于
两点，点
是弦
的中点.若圆心在
内部，则
的度数为___.