已知数列中，且点在直线上。（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）若函-优题课

已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值

如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.
（1）求证：A₁C//平面AB₁D；
（2）求二面角B—AB₁—D的正切值；
（3）求点C到平面AB₁D的距离.

设函数，其中
（1）求的单调区间；
（2）当时，证明不等式：；

（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？
（2）某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？
（3）将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4各不同的盒子中的3个中，使得有一个空盒且其他盒子中球的颜色齐全的不同放法有多少种？

已知在的展开式中，第6项为常数项。
（1）求；（2）求的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。