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题文

已知经过点的双曲线C的渐近线方程为,直线与双曲线右支交于P,Q两点.
(1)求的取值范围;
(2)若,且曲线C上存在点,满足,求点坐标

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,分别为左右焦点,双曲线的左支上有一点P,,且的面积为,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的标准方程.

已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点
(1)求双曲线的方程.
(2)若点
(3)在(2)的条件下

求满足下列条件的曲线方程
(1)经过两点P(,1),Q()的椭圆的标准方程.
(2)与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的标准方程.
(3)

设函数定义在上,对于任意实数,恒有
,且当时,
(1)求证: 且当时,
(2)求证: 上是减函数;
(3)设集合,且
求实数的取值范围。

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。
(1)将利润元表示为月产量台的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).

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