设X、Y、Z是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号)
①X、Y、Z是直线;②X、Y是直线,Z是平面;③Z是直线,X、Y是平面;④X、Y、Z是平面.
设点在以
三点构成的三角形区域(包含边界)内,则
的最大值为.
以表示值域为R的函数组成的集合,
表示具有如下性质的函数
组成的集合:对于函数
,存在一个正数
,使得函数
的值域包含于区间
.例如,当
,
时,
,
.现有如下命题:
①设函数的定义域为
,则“
”的充要条件是“
,
,
”;
②函数的充要条件是
有最大值和最小值;
③若函数,
的定义域相同,且
,
,则
;
④若函数(
,
)有最大值,则
.
其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)
对于c>0,当非零实数a,b满足4a2-2ab+4b2-c=0,且使|2a+b|最大时,的最小值为.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b-c=a,2sinB=3sinC,则cosA的值为_______.
当时,不等式
恒成立,则实数a的取值范围是.