已知椭圆的焦点三角形具有“ 椭圆
（
）的左右焦点分别为
，点
为椭圆上任意一点
，则椭圆的焦点三角形的面积为
”；利用由类比推理得出的双曲线的焦点三角形具有的结论，求已 知分别是双曲线
（
）的左、右焦点,过
的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
两点．若
是等边三角形,且
，则该双曲线的焦点三角形的面积为
．
如图所示的
中，
点
分别在线段
上，且
，则
的最大值为 ．
曲线
在点
的切线方程为___________．
在等差数列
中，若
，则
．
以下茎叶图记录了甲、乙两组各六名同学在某次考试中的数学成绩（百分制）．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，但是知道甲组的中位数小于乙组的中位数，若图中的模糊数字用
表示，则的值为___________．
的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是 _____.