已知椭圆的焦点三角形具有“ 椭圆（）的左右焦点分别为，点为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点三角形的面积为”；利用由类比推理得出的双曲线的焦点三角形具有的结论，求已 知分别是双曲线（）的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点．若是等边三角形,且，则该双曲线的焦点三角形的面积为 ．
若复数 z 满足 z ( 1 + i ) = 1 - i ( i 是虚数单位)，则其共轭复数 z = .
函数 y = 2 cos 2 x + sin 2 x 的最小值是.
如图，若正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面连长为2，高为4，则异面直线 B D 1 与 A D 所成角的大小是______________（结果用反三角函数表示）.
若行列式 4 5 x 1 x 3 7 8 9 中，元素4的代数余子式大于0，则 x 满足的条件是.
（坐标系与参数方程选做题）若直线，与直线垂直，则常数=．
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（
）的左右焦点分别为
，点
为椭圆上任意一点
，则椭圆的焦点三角形的面积为
”；利用由类比推理得出的双曲线的焦点三角形具有的结论，求已 知分别是双曲线
（
）的左、右焦点,过
的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
两点．若
是等边三角形,且
，则该双曲线的焦点三角形的面积为
．
则
满足的条件是.
，与直线
垂直，则常数
=．