给定锐角三角形PBC，
．设A，D分别是边PB，PC上的点，连接AC，BD，相交于点O. 过点O分别作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E，F，线段BC，AD的中点分别为M，N．
（1）若A，B，C，D四点共圆，求证：
；
（2）若，是否一定有A，B，C，D四点共圆？证明你的结论．
已知点A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
设两个非零向量e1和e2不共线.
（1）如果
=e1-e2，
=3e1+2e2，
=-8e1-2e2，
求证：A、C、D三点共线；
（2）如果=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且A、C、D三点共线，求k的值.
已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且
=x
，
=y
，求
+
的值.
已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：
=
(
+
).
如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，
=
，
=a，
=b.
（1）用a、b表示向量、、
、
、
；
（2）求证：B、E、F三点共线.