在直角坐标平面中，△
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：①
=0；②
；③
∥
（1）求△的顶点
的轨迹方程；（2）过点
直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，求△
面积的最大值.
已知数列
满足：
（其中常数
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。
在平面
内，不等式
确定的平面区域为
，不等式组
确定的平面区域为
.
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域中任取3个“整点”，求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域中的概率；
（2）在区域中每次任取一个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点落在区域中的个数为
，求的分布列和数学期望．
如图，在梯形△ABCD中，AB//CD，AD=DC-=CB=1，
ABC=60。，四边形ACFE为矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）若M为线段EF的中点，设平面MAB与平面FCB所成角为
，求
．
在
中，
分别是角
的对边，
，
.
（1）求
的值；
（2）若
，求边
的长.
设数列
的前
项和为
,满足
,
,且
，
，
成等差数列.
(1)求，
的值;
(2) 
是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有
.