在直角坐标平面中，△
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：①
=0；②
；③
∥
（1）求△的顶点
的轨迹方程；（2）过点
直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，求△
面积的最大值.
如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y．
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(Ⅱ)当AE为何值时，绿地面积最大？
（已知函数
．
(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出
的大致图象；
(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)
的零点．
（探究函数
的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
| x |
… |
 |
 |
1 |
 |
2 |
 |
4 |
8 |
16 |
… |
| y |
… |
16.25 |
8.5 |
5 |
 |
4 |
|
5 |
8.5 |
16.25 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
(Ⅰ)若
，则
（请填写“>, ="," <”号）；若函数
,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在上递增；
(Ⅱ)当x=时，,(x>0)的最小值为；
(Ⅲ)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减．
已知关于
不等式组
的解集为
，集合
，若
，求a的取值范围．
化简、求值．
(Ⅰ)
； (Ⅱ)
．