(本小题满分14分) 已知函数
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
(1) 求数列
及
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
；
(3) 证明存在
，使得
对任意均成立．
（1）已知集合
，
，若
,求实数m的取值范围？
（2）求值
（ 12分）函数
（1）若
，求
的值域
（2）若在区间
上有最大值14。求
的值；
（3）在（2）的前题下，若
，作出
的草图，并通过图象求出函数
的单调区间
已知函数
，且
（1）判断
的奇偶性，并证明；
（2）判断在
上的单调性，并用定义证明；
（3）若
，求
的取值范围。
（本小题满分14分）
已知函数
的图像经过点
.
（1）求该函数的解析式；
（2）数列
中，若
，
为数列的前
项和，且满足
，
证明数列
成等差数列，并求数列的通项公式；
（3）另有一新数列
，若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成
如下数表：
 |
  |
   |
    |
记表中的第一列数
构成的数列即为数列，上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第
行所有项的和．
（本小题满分14分）
