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用一与底面成30°角的平面去截一圆柱,已知圆柱的底面半径为4,求截面椭圆的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知公差不为0的等差数列的首项,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前n项和.

,集合.
(Ⅰ)当a=3时,求集合
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

设函数,其中
(Ⅰ)若,求a的值;
(Ⅱ)当时,讨论函数在其定义域上的单调性;
(Ⅲ)证明:对任意的正整数,不等式都成立。

请先阅读:

(Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),结合等式,整数),证明:
(Ⅱ)当整数时,求的值;
(Ⅲ)当整数时,证明:.

袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,现从袋中任意取出3个小球,假设每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字分别为1,2,3的概率;
(Ⅱ)求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率;
(Ⅲ)用X表示取出的3个小球上的最大数字,求的值.

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