某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.
(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
给定两个命题，p：对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根。如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围
在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，当点在圆上运动时，线段的中点
的轨迹为曲线
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与曲线相交于不同的两点
， 点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值
设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式。
（2）求数列
的前n项和.
如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求
的长；
（2）求cos<
>的值；
（3）求证：A1B⊥C1M.
命题p：关于
的不等式
对于一切
恒成立，命题q：函数
是增函数，若
为真，
为假，求实数
的取值范围；