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命题p:关于的不等式对于一切恒成立,命题q:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为个时,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个时,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.

x

0.25
0.5
0.75
1
1.1
1.2
1.5
2
3
5

y

8.063
4.25
3.229
3
3.028
3.081
3.583
5
9.667
25.4

已知:函数在区间(0,1)上递减,问:
(1)函数在区间上递增.当时,
(2)函数在定义域内有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)

已知是定义在R上的偶函数,当时,
(1)求的值;
⑵求的解析式并画出简图;
⑶讨论方程的根的情况。(只需写出结果,不要解答过程).

已知
(1)设集合,请用列举法表示集合B;
(2)求.

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;
(Ⅲ)过AB分别作抛物C的切线交于点M,求面积之和的最小值.

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