命题p：关于
的不等式
对于一切
恒成立，命题q：函数
是增函数，若
为真，
为假，求实数
的取值范围；
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但出厂单价不能低于51元.
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为
个时，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个时，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
| x |
… |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1 |
1.1 |
1.2 |
1.5 |
2 |
3 |
5 |
… |
| y |
… |
8.063 |
4.25 |
3.229 |
3 |
3.028 |
3.081 |
3.583 |
5 |
9.667 |
25.4 |
… |
已知：函数在区间（0，1）上递减，问：
（1）函数在区间上递增.当
时，
；
（2）函数
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
已知
是定义在R上的偶函数，当
时，
（1）求
的值；
⑵求
的解析式并画出简图；
⑶讨论方程
的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程).
已知
， 
（1）设集合
，请用列举法表示集合Ｂ；
（2）求
和
.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点
到其准线的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程;
（Ⅱ）如图,
过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与
抛物线C及圆
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线
且交于点M,求
与
面积之和的最小值．