如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos< >的值；（3）求证：A1B⊥C1M.
有一根旗杆高，它的顶端挂一条长的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一直线上），如果这两点都和旗杆脚的距离是，那么旗杆就和地面垂直，为什么？
过一点和已知平面垂直的直线只有一条
求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
如图：线段AB、CD所在的直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点，P、Q两点分别是AB和CD上的任意点，求证：PQ被平面EFGH平分、
如图，已知异面直线AB、CD都平行于平面，且AB、CD在两侧，若AC、BD与分别交于M、N两点、求证：。
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的长；
>的值；
高
，它的顶端
挂一条长
的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一直线上）
，如果这两点都和旗杆脚
的距离是
，那么旗杆就和地面垂直，为什么？
，且AB、CD在
。