如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos< >的值；（3）求证：A1B⊥C1M.
已知数列为等差数列，数列为等比数列，若，且. （1）求数列，的通项公式； （2）是否存在，使得，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
如图，在直三棱柱中，,点分别为和的中点. （1）证明：平面； （2）平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.
解关于x的不等式：（）.
函数，数列，满足0＜＜1，，数列满足， （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）求证：0＜＜＜1； （Ⅲ）若且＜，则当n≥2时，求证：＞
已知函数. （Ⅰ）求的单调区间和极值； （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的范围.
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的长；
>的值；
为等差数列，数列
为等比数列，若
，且
.
，使得
，若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由.
中，
,点
分别为
和
的中点.
平面
；
（
）.
，数列
，满足0＜
＜1，
，数列
满足
，
的单调区间；
＜
＜1；
且
，则当n≥2时，求证：
＞
函数
.
的单调区间和极值；
时，不等式
恒成立，求
的范围.