（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，曲线
的参数方程是
是参数）.
（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）求
的取值范围，使得，没有公共点.
正项数列
的前n项和为
，且
。
（Ⅰ）证明数列为等差数列并求其通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，证明：
。
为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：
| 月收入 |
 |
[25，35） |
[35，45） |
 |
 |
 |
| 频数 |
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
5 |
| 赞成人数 |
4 |
8 |
8 |
5 |
2 |
1 |
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收人族”。
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？
已知：
，
当
<2.706时，没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当>2.706时，有90％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当>3.841时，有95％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当>6.635时，有99％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。
| 非高收入族 |
高收入族 |
总计 |
|
| 赞成 |
|||
| 不赞成 |
|||
| 总计 |
（Ⅱ）现从月收入在[55，65）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率。
如图，在三棱柱
中，AC⊥BC，AB⊥
，
，D为AB的中点，且CD⊥
。
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面ABC；
（2）求多面体
的体积。
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
。
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若
，求
的值。
。
（Ⅰ）求
的极值点；
（Ⅱ）当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
(Ⅲ）证明：当
时，
。