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正项数列的前n项和为,且
(Ⅰ)证明数列为等差数列并求其通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 数列综合
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已知三棱锥的底面是直角三角形,且平面是线段的中点,如图所示.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示. 问;

(Ⅰ)时速在的汽车大约有多少辆?
(Ⅱ)如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度,如时速在的汽车其速度视为55,请估算出这2000辆汽车的平均速度.

在公差不为0的等差数列中,,且依次成等差数列.
(Ⅰ)求数列的公差;
(Ⅱ)设为数列的前项和,求的最小值,并求出此时的

设向量其中的内角.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)试确定的取值范围.

已知函数的部分图象如图所示:

(Ⅰ)试确定的解析式;
(Ⅱ)若, 求的值.

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