正项数列的前n项和为，且。（Ⅰ）证明数列为等差数列并求其通项-优题课

题文

正项数列的前n项和为，且。
（Ⅰ）证明数列为等差数列并求其通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，证明：。

科目数学题型解答题难度较难

知识点：数列综合

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本小题满分12分)
解关于的不等式（，且）.

（本小题满分12分)　
计算的值。

（本小题满分10分）
已知全集.
(1)求； (2)求；（3）求.

从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取两张，求：
（1）两张是不同花色牌的概率；
（2）至少有一张是红心的概率．

某学校成立三个社团，共60人参加，A社团有39人，B社团有33人，C社团有32人，同时只参加A、B社团的有10人，同时只参加A、C社团的有11人，三个社团都参加的有8人．随机选取一个成员．
（1）他至少参加两个社团的概率为多少？
（2）他参加不超过两个社团的概率为多少？