从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取两张，求：（1）两张是不同花色牌的概率；（2）至少有一张是红心的概率．
已知等差数列的前项和为，且. (I)求数列的通项公式； (II)设等比数列，若，求数列的前项和 (Ⅲ)设，求数列的前项和
在中，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积．
已知向量 （1）求，并求在上的投影 （2）若，求的值，并确定此时它们是同向还是反向？
设函数。 （1）如果，求函数的单调递减区间； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （3）证明：当时，
已知函数满足，对任意都有，且． （1）求函数的解析式； （2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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的前
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.
的通项公式；
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，求数列
的前
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，
．
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。
，求函数
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上单调递增，求实数
的取值范围；
时，
满足
，对任意
都有
，且
．
的解析式；
，使函数
在
上为减函数？若存在，求出实数