如图，直角坐标系
中，
＜O的区域存在沿+
轴方向的匀强电场，场强大小为
，在＞0的区域存在一垂直纸面的矩形有界匀强磁场，其左边界和下边界分别与
、
轴重合，磁感应强度大小为
(图中未画出)，现有一质量为
、电荷量为
的电子从第二象限的某点P以一定初速度
(未知)沿+轴方向开始运动，以
的速度经过坐标为(O，L)的Q点，再经过磁场偏转恰好从坐标原点O沿轴的负方向返回电场，求：
(1)P点的坐标以及初速度为多少?
(2)矩形磁场区域的最小面积。
| 弯道半径r（m） |
660 |
330 |
220 |
165 |
132 |
110 |
| 内外轨高度差h（m） |
0.05 |
0.10 |
0.15 |
0.20 |
0.25 |
0.30 |
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h的设计值。
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又民知我国铁路内外轨的距离设计值为L＝1.435 m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）；
如图12所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L="0.3m." 导轨左端连接R=0.6Ω的电阻。区域abcd内存在垂直与导轨平面的B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D="0.2m." 细金属棒A1和A2用长为d=0.6m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3Ω，导轨电阻不计。使金属棒以恒定的速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场。试计算：
(1)金属棒A1进入磁场时通过电阻R的电流强度是多大？
(2)从金属棒A1进入磁场到A2离开磁场，R上的平均功率是多大？
为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。三峡水利工程是国内最大，世界第二的水力发电站，其中某一发电机组设计为：发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10
，若输电线中因生热而损失的功率为输送功率的 4%，求：
(1) 画出此输电线路的示意图．
(2) 在输电线路中设置的升变压器的原、副线圈匝数比为多少？
(3) 降变压器的的最大输出电流是多少?(保留整数)
氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射的光照射在某金属上刚好能发生光电效应，处在n=4能级的氢原子跃迁时辐射各种频率的光中可能使该金属发生光电效应的频率最多有几种可能？
电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为
＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知
＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为
sinωt，求：
(1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多大？
(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×
m的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？
(3)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？
(以上计算中可取
＝10，h＝6.6×
J·s．)