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是抛物线,并且当点在抛物线图象上时,点在函数的图象上,求的解析式.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 高阶矩阵与特征向量
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已知函数
(I)当a=2时,求函数的最大值和最小值;
(II)若函数,求函数的单调递减区间;
(III)当a=1时,求证:

如图为河岸一段的示意图,一游泳者站在河岸的A点处,欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m,A、B相距100m,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C。已知此人步行速度为v,游泳速度为0.5v。
(I)设,试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数;并求自变量取值范围;
II)当为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?

定义在R上的单调函数满足,且对任意都有

(I)试求的值并证明函数为奇函数;
(II)若对任意恒成立,求实数m的取值范围。

已知函数
(I)求的最大值和最小正周期;
(II)若,求的值。

已知集合函数的定义域为集合B。
(I)若,求集合
(II)已知是“”的必要条件,求实数a的取值范围。

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