空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在p点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：
（1）电场强度的大小。
（2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。
如图所示固定在匀强磁场中的正方形线框abcd，各边长为L，其中ab段是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑到何处时，通过PQ的电流最小？为多少？方向如何？
如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区域，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B，两区域中间为宽为s的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L＞s)、电阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动。
 |
(1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区域Ⅲ时，通过ab边的电流大小和方向。
(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。
汽车发动机的额定牵引功率为60kw，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑限位孔保持竖直。在光滑水平面上放置一质量为M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成θ＝30°，BCD部分是半径为R的圆弧面，AB与BCD两面在B处相切。让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触。现将小球释放，求：
（1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速度是多大；
（2）轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘D点；（只要回答“能”或“不能”，不需说明原因）
（3）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度各是多大。
跳台跳水是我国的传统强项体育运动。我国某优秀跳水运动员在10m跳台项目中，起跳达到最高位置时，估计她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直，双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是1m。若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么：
（1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少？
（2）入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的平均阻力约为她自身重力的几倍？